Linking..

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

KjetilEn
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 191
Registrert: 28/02-2007 17:30
Sted: Oslo

Starter vel med logaritmer i første klasse på videregående

Definisjon: Logaritmer med gruntall b
Lar a og b være positive, reelle tall. Vi definerer [tex]log_b a[/tex] til å være den eksponenten vi må opphøye b i for ata potensen skal bli like a. Altså:

[tex]b^{log_b a} = a[/tex]

Tallet [tex]log_b a[/tex] kaller vi logaritmen til a med grunntall b.



I skolematematikken starter man med logaritmer av grunntall 10 (briggske logaritmer), som skrives lg. Vi får:

[tex]10^{lg(a)} = a[/tex]

Som leses: "logaritmen til a, er det tallet vi må opphøye 10 i, for å få a."
F.eks
lg(10) = 1, fordi vi må opphøye 10 i 1 for å få 10.


Regneregler for logaritmer

a) [tex]lg(e^a)=a[/tex]

b) [tex]lg(10)=1[/tex]

c) [tex]lg(1)=0[/tex]

d) [tex]lg(a \cdot b)=lg(a) + lg(b)[/tex]

e) [tex]lg(\frac{a}{b})=lg(a) - lg(b)[/tex]

f) [tex]lg(a^x)=x \cdot lg(a)[/tex]



Kan jo f.eks også ta en titt på logaritmer på wikipedia
Tiger88

3x=243

3x/3 =x

243/3=81

x=81
Svar