matematikk.net

Det står en 57 cm høy rett kjegle på bunnen av et firkantet kar. Karet er fylt med vann til over kjeglen. karets grunnflate er et rektangel med lengde=9cm og bredde=6dm. Når vi tar kjeglen opp av vannet synker vannet 7cm. Hvor stor et grunnflaten i kjeglen?

En oppgave jeg ikke har klart å løse. Håper det er noen her som kan løse denne oppgaven, samt gi en kort forklaring på hvordan man løser denne oppgaven.

Du kan regne ut volumet av karet og kjegla,V[sub]1[/sub], og volumet av karet, V[sub]2[/sub]. Deretter finner du volum av kjegla ved: V[sub]1[/sub] - V[sub]2[/sub] = (30,7800 - 27,00) liter = 3,78 liter.

[tex]V(kjegle)=\frac{G\cdot h}{3}=3,78=\frac{5,7\cdot G}{3}[/tex]

løs likninga mhp G =>

G = 2 dm[sup]2[/sup]
G [symbol:tilnaermet] 198,9 cm[sup]2[/sup]

---------------------------------------------------------------------------

Selvfølgelig er også:[tex]\;V(kjegle)=0,9\cdot 6 \cdot (5,7-5)=3,78 \ (liter)[/tex]
OSV

EDIT, surra med benevninger

Hei!

Jeg forstod ikke helt forklaringen. Men hva er grunnflaten av Kjeglen?

Jeg forstod ikke forklaringen heller. Jeg tolker oppgaven slik:
Det står en kjegle i karet som beskrevet. Kjeglen er helt dekket av vann. Når man da tar opp kjeglen, synker vannstanden tilsvarende kjeglens volum. Dette volumet er (i cm) 9*60*7 = 3780 cm[sup]3[/sup].

Resten er greit, formelen for volum er G*h/3, gjør om for å finne G: G=V*3/h.

G=3780*3/57=198,9cm[sup]2[/sup] [symbol:tilnaermet] 2 dm[sup]2[/sup]

Grunnflaten til en kjegle er den sirkelrunde flaten kjeglen står på, når den står oppreist. Du kan gå videre og finne radius til kjeglen hvis det er et poeng.