matematikk.net

Hei. Jeg er ganske nybegynner på likninger. Vi har ikke lært om det enda, men jeg tenkte jeg skulle prøve et par oppgaver.
Jeg skjønte ikke helt denne..

14x -6 = 11x + 18

jeg har fått det til hertil,

14x = 11x + 24

men skjønner ikke resten.

Du kan gjøre det samme med x'ene:

14x = 11x + 24
14x - 11x = 24

Venstre side kan forenkles slik:
14x - 11x = 3x

Da står det 3x = 24, og du greier kanskje resten selv?

14x - 6 = 11x + 18
Flytt og bytt slik som du har gjort.
14x = 11x + 18 + 6

Flyttingen som du gjorde av 6-tallet kan også gjøres selv om det står en x bak.

14x-11x = 24

3x = 24
x = 8

Er bare å holde tungen i rett munn med fortegnene når du "flytter og bytter" så ordner det seg nok

ok..tusen takk. Jeg skjønte det. Jeg må nok bare lære meg og holde orden på "flytt og bytt".

Men når du flytter et tall og det står f.eks -5. Skal minusen bli et pluss hvis man flytter den?

JA


Dersom "flytte over og bytte fortegn" virker litt hokus pokus kan det være nyttig og vite at det "egentlig" er noe annet som skjer. Ta følgende eksempel:

3x - 2 = 4

for å få bort -2 på venstre side kan man som kjent flytte den over til høyre side og bytte fortegn. Slik:

3x = 4 + 2

som gir:

3x = 6

MEN vi kunne like gjerne sagt at vi la til 2 på begge sider, altså ut å flytte noen ledd! Altså:

3x - 2 = 4
3x - 2 + 2 = 4 + 2

Nå ser du også hvorfor regelen med å flytte over og bytte fortegn er riktig. Alt som skjer i løsning av ligninger bygger på prinsippet om at du alltid gjør det samme på begge sider!