Oppgave; ligning

[lodve]

Likning

1. 5x+3y=130
2. 2x+4y=80

[Realist1]

[tex]I\ \ 5x+3y=130 \\ II\ 2x+4y=80[/tex]

Bruker addisjonsmetoden:


[tex]5x+3y+2x+4y=130+80 \\ 7x + 7y = 210 \\ 7x = 210 - 7y \\ x = 30 - y \\ \Downarrow \\ \text{Setter deretter (x=30-y) inn i I eller II. Jeg velger II:} \\ 2x+4y=80 \\ 2 \cdot (30 - y) + 4y = 80 \\ 60-2y+4y=80 \\ 2y=20 \\ y=10 \\ \Downarrow \\ \text{Setter da y=10 inn i x:} \\ x=30-y \\ x=30-10 \\ x=20[/tex]

Da har du at x=20 og y=10

[daofeishi]

Det finnes flere metoder for å løse et slikt likningssystem.

1: Addisjons-/subtraksjonsmetoden
Vi kan prøve å eliminere x-ene og y-ene etter tur ved å bruke at vi kan multiplisere på begge sider av et likhetstegn med samme tallet, og fremdeles ha en gyldig likning. Vi bruker dette for å få de samme koeffisienter foran x og y (konstanter forran x og y) i begge likningene etter tur. Så kan vi addere/subtrahere likningene - og dermed finne løsningen.

Dette hørtes kanskje mer komplisert ut enn det er. Vi tar et eksempel.
Tenk deg at du ganger 1. likning med 2 og andre likning med 5. Da får du:

1. 10x + 6y = 260
2. 10x + 20y = 400

Hvis du trekker 1. fra 2. får du:
(10x + 20y) - (10x + 6y) = 400 - 260
14y = 140

Og da ser du vel hvordan du fortsetter?


2. Elimineringsmetoden
vi eliminerer (fjerner) en av variablene ved å løse en av likningene med hensyn på denne variabelen. Eksempel:

Vi kan løse 1. og få:
[tex]y = \frac{130 - 5x}{3}[/tex]

og dette kan vi sette inn i 2.:
[tex]2 x + 4(\frac{130 - 5x}{3}) = 80[/tex]

Og da ser du kanskje hvordan du fortsetter?


Dersom du fortsetter med matematikk senere, vil du også lære flere metoder - blant annet med et matematisk verktøy som kalles matriser.

[Realist1]

Dersom du fortsetter med matematikk senere, vil du også lære flere metoder - blant annet med et matematisk verktøy som kalles matriser.

Eller Matrix, som er litt kulere. Matriser høres ut som noe man ahr på vinduene når det er sol.

[daofeishi]

Er man norsk matematiker, så ER man norsk matematiker. Hold Keanu Reeves utenfor matematikken.

[Realist1]

¨Du skrive rpå et ungdomsskoleforum Spør han hva han syns er tøffest av matriser og Neo

[daofeishi]

Neo slår kanskje noen hundre Smith'er, men jeg vedder på at han ville måtte gi tapt for rotasjonsmatrisen.

Jeg venter med spenning på oppfølgeren "The Matrix: Determinants"

[Realist1]

En ting er folk i videregående skole som digger matte og vil skjønne det og lære det, en annen ting er folk på ungdomsskolen som hater å gjøre matteleksen selv og spyr ut oppgavene på et matteforum for å kopiere de inn i klasseboka

[etse]

En ting er folk i videregående skole som digger matte og vil skjønne det og lære det, en annen ting er folk på ungdomsskolen som hater å gjøre matteleksen selv og spyr ut oppgavene på et matteforum for å kopiere de inn i klasseboka

sånne folk liker ikke jeg i hvertfall =) Spør man her er det ikke for avskrift men for å lære. Er det tydelig at det bare blir skrevet rett av og glemt gidder jeg ikke, for å være ærlig, å gjøre hele oppgaven og forteller heller tips til hvordan løse den. Og når du først har rotet deg inn på et matte-forum er det ikke for å beundre neo xD

Edit: Og neo er jo igjen i følge filmen bare et resultat av matematiske algoritmer og matriser. Derav navnet på filmen =) Så neo må nok gi tapt for matematikken =)