matematikk.net

Likning

1. 5x+3y=130
2. 2x+4y=80

[tex]I\ \ 5x+3y=130 \\ II\ 2x+4y=80[/tex]

Bruker addisjonsmetoden:


[tex]5x+3y+2x+4y=130+80 \\ 7x + 7y = 210 \\ 7x = 210 - 7y \\ x = 30 - y \\ \Downarrow \\ \text{Setter deretter (x=30-y) inn i I eller II. Jeg velger II:} \\ 2x+4y=80 \\ 2 \cdot (30 - y) + 4y = 80 \\ 60-2y+4y=80 \\ 2y=20 \\ y=10 \\ \Downarrow \\ \text{Setter da y=10 inn i x:} \\ x=30-y \\ x=30-10 \\ x=20[/tex]

Da har du at x=20 og y=10

Det finnes flere metoder for å løse et slikt likningssystem.

1: Addisjons-/subtraksjonsmetoden
Vi kan prøve å eliminere x-ene og y-ene etter tur ved å bruke at vi kan multiplisere på begge sider av et likhetstegn med samme tallet, og fremdeles ha en gyldig likning. Vi bruker dette for å få de samme koeffisienter foran x og y (konstanter forran x og y) i begge likningene etter tur. Så kan vi addere/subtrahere likningene - og dermed finne løsningen.

Dette hørtes kanskje mer komplisert ut enn det er. Vi tar et eksempel.
Tenk deg at du ganger 1. likning med 2 og andre likning med 5. Da får du:

1. 10x + 6y = 260
2. 10x + 20y = 400

Hvis du trekker 1. fra 2. får du:
(10x + 20y) - (10x + 6y) = 400 - 260
14y = 140

Og da ser du vel hvordan du fortsetter?


2. Elimineringsmetoden
vi eliminerer (fjerner) en av variablene ved å løse en av likningene med hensyn på denne variabelen. Eksempel:

Vi kan løse 1. og få:
[tex]y = \frac{130 - 5x}{3}[/tex]

og dette kan vi sette inn i 2.:
[tex]2 x + 4(\frac{130 - 5x}{3}) = 80[/tex]

Og da ser du kanskje hvordan du fortsetter?


Dersom du fortsetter med matematikk senere, vil du også lære flere metoder - blant annet med et matematisk verktøy som kalles matriser.

daofeishi skrev: Dersom du fortsetter med matematikk senere, vil du også lære flere metoder - blant annet med et matematisk verktøy som kalles matriser.

Eller Matrix, som er litt kulere. Matriser høres ut som noe man ahr på vinduene når det er sol.

Er man norsk matematiker, så ER man norsk matematiker. Hold Keanu Reeves utenfor matematikken.

¨Du skrive rpå et ungdomsskoleforum Spør han hva han syns er tøffest av matriser og Neo

Neo slår kanskje noen hundre Smith'er, men jeg vedder på at han ville måtte gi tapt for rotasjonsmatrisen.

Jeg venter med spenning på oppfølgeren "The Matrix: Determinants"

En ting er folk i videregående skole som digger matte og vil skjønne det og lære det, en annen ting er folk på ungdomsskolen som hater å gjøre matteleksen selv og spyr ut oppgavene på et matteforum for å kopiere de inn i klasseboka

Realist1 skrev:En ting er folk i videregående skole som digger matte og vil skjønne det og lære det, en annen ting er folk på ungdomsskolen som hater å gjøre matteleksen selv og spyr ut oppgavene på et matteforum for å kopiere de inn i klasseboka

sånne folk liker ikke jeg i hvertfall =) Spør man her er det ikke for avskrift men for å lære. Er det tydelig at det bare blir skrevet rett av og glemt gidder jeg ikke, for å være ærlig, å gjøre hele oppgaven og forteller heller tips til hvordan løse den. Og når du først har rotet deg inn på et matte-forum er det ikke for å beundre neo xD

Edit: Og neo er jo igjen i følge filmen bare et resultat av matematiske algoritmer og matriser. Derav navnet på filmen =) Så neo må nok gi tapt for matematikken =)