Hvordan forklare fortegn foran parentes?

[mrlee]

Jeg har problemer med å forklare reglene for å løse opp parenteser med fortegn foran på en enkel og forståelig måte. Hvis noen har noen gode sammenligninger som illustrerer dette, hadde det vært fint å få del i den kunnskapen.

[Olorin]

Hei, og velkommen til forumet:

Kan forklare prinsippet bak fortegnsreglene ved addering

for eksempel:

[tex]-(a+b)[/tex]

[tex]-(a-b)[/tex]

[tex]+(a-b)[/tex]

Fortegn forandrer seg ALDRI hvis du har + foran parentesen. Akkurat det motsatte gjelder for negativt fortegn, det forandrer seg!

derfor blir
-(a+b) = -a - b

-(a-b) = -a + b

+(a-b) = a - b

[mrlee]

Takk for velkomsten.

Regelen er ikke problemet, den er enkel nok. Problemet er å belyse det med analoge eksempler, slik at man kan skape konseptuell forståelse heller enn bare instrumentell forståelse.

mrlee

[ingentingg]

Er det noe slikt du mener:

Du har 17 kroner i en 10er, en 5er og 2 kronestykker.
Så skal du fjerne 7 kroner. Da kan du fjerne alt på en gang:

17-(5+2)

eller 1 og 1.
17-5-2

[daofeishi]

Å oppnå en konseptuell forståelse for dette er kritisk før man begynner å arbeide med formell algebra. Jeg har ingen pedagogisk utdannelse, men jeg har fungert som hjelpelærer på frivillig basis i britiske skoler, og det ble da opp til meg å forklare disse konseptene til elever som hadde problemer med å forstå dem.

Analogien jeg lærte meg å benytte, var å kalle parenteser for en "kurv." Du kan da skape litt kjøtt og flesk på algebraiske uttrykk. For de svakeste elevene fant jeg ut at å erstatte "x" og "y" med tegninger av epler og bananer funket bra.
3x + 5y + (2x+3y), impliserer at du "legger til 2 x'er og 3 y'er fra en kurv. "
Eleven forsto også da hvorfor du kunne fjerne "kurven" uten å fjerne innholdet.

Når så parenteser med negative fortegn kommer på banen, forklarte jeg det ved å si at du "fjernet elementer og puttet dem i en kurv."
10x + 3y - (2x + 3y) - "Du har 10 x'er og 3 y'er, og fjerner 2x'er og 3 y'er i en kurv. Det er det samme som å fjerne 2x'er 3 y'er hver for seg."

Dette krever jo selvsagt at elevene har en forståelse av negative tall. (Jeg fant ut at ikke alle elever på 7-8-klassetrinnet hadde dette.)

Etter at disse konseptene var mestret, fant jeg ut at det var viktig å fokusere på distributivitet over parenteser, og vise at -(ax + by) = (-1)*(ax + by), og at hele regelen bunner ut i dette prinsippet.

Dette er bare noen av de tankene jeg har gjort meg opp. Dette viste seg å fungere bra for den gruppen av elever jeg fikk ansvaret for, etter alt jeg kunne se. Jeg tror ikke elevene tok skade av å konkretisere algebraiske uttrykk på den måten.


Ellers virkelig flott å få enda en mattelærer til forumet - velkommen skal du være!

[Castlebar]

Én mulighet kan være å sammenligne med en arv. I boet er det både aktiva (et hus, en viss formue osv.) og gjeld. I utgangspunktet er arven din. Men du kan velge å si den fra deg (trekke den fra dine egne eiendeler, som den opprinnelig var blant). Da må du si fra deg hele arven, med både aktiva og passiva (det er altså en parentes rundt arven, så den ikke kan deles opp). Og ved å si fra deg arven, setter du et minustegn foran parentesen.

Trist selvfølgelig, at du mister huset (som var verdt et par millioner) og formuen (som også var på et par millioner), for dette øker jo den totale formuen din med rundt 4 millioner til sammen. Men hvis gjelden i boet er på 10 millioner, så tjener du likevel på å si fra deg alt sammen. Derfor, det å si fra seg (-) en gjeld (-) gjør deg rikere (+)