matematikk.net

Hei, sitter litt fast med en del oppgaver her er de;

a) 15x- (x+2) (3x-1) =
b) x(x-4)- (x-1)(x+1)=
c) (x-1)(2x+3) - (x+1) (x+2)=
d) (2x+3) (x-4) - (x+4) (x-2)=
e) (x-1) (3x-2) - (4x-2) (x-2)=
f) (x+3) [sup]2[/sup] - (x-1)[sup]2[/sup]=

Uttregning hadde vært gull, tusen takk for all hjelp

Jeg kan gjøre en oppgavene, så kan du prøve på resten selv. Det er slik man lærer.
[tex](x-1)(3x-2)-(4x-2)(x-2)= \\ x\cdot3x+x\cdot(-2)-1\cdot 3x-1\cdot(-2)-(4x\cdot x+4x\cdot(-2)-2\cdot x-2\cdot(-2))= \\ 3x^2-2x-3x+2-(4x^2-8x-2x+4)= \\ 3x^2-2x-3x+2-4x^2+8x+2x-4= \\ -x^2+5x-2 [/tex]

Jeg prøvde og tror jeg gjorde en del av de oppgavene riktig, men er litt usikker på b), og f) tror du du kune hjelpe meg med de?

Jeg kan ta en kjapp gjennomgang av b) for deg.

x(x-4)- (x-1)(x+1)=

Som vanlig er sekvensen 1) gange ut parentesene, og 2) trekke sammen x'er og tall.

Og som vanlig danner + og - tegn som står utenfor parenteser, "delingspunkter" der du kan betrakte hver del som en egen liten oppgave, og så trekke sammen til slutt. (Men husk endelig på å få med eventuelt minustegn hvis du velger å gjøre det på denne måten!)

Altså, oppgave 1) x(x - 4)
oppgave 2) -(x - 1)(x + 1)

x(x - 4) = x*x - x * 4 = x[sup]2[/sup] - 4x
-(x - 1)(x + 1) = -(x * x + x * 1 - x * 1 - 1*1) = -(x[sup]2[/sup] - 1) = -x[sup]2[/sup] + 1

Så trekker vi sammen de to resultatene:

x[sup]2[/sup] - 4x - x[sup]2[/sup] + 1 = - 4x + 1

f) er svært grei, den handler bare om å kunne 1. og 2. kvadratsetningen.
1.kvadratsetning [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2 [/tex] og 2.kvadratsetning sier at [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
[tex] (x+3)^2-(x-1)^2= \\ x^2+6x+9-(x^2-2x+1)= \\ x^2+6x+9-x^2+2x-1= \\ 8x+8[/tex]