En god del oppgaver

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Lotti
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 21/10-2002 15:34
Sted: Øygarden

Hei!

Jeg har noen oppgaver her for grunnkurs på vg. Jeg går i 10. klasse og hverken jeg eller min lærer får til disse oppgavene;

SANNSYNLIGHET PÅ VILKÅR!
1. På vei til jobben må Einar kjøre over to broer A og B. Sannsynligheten for at A er åpen er 0,96. Dersom bro A er åpen, er sannsynligheten 0,98 for at bro B er åpen.
a, Skriv sannsynlighetene med symbol (har jeg fått til)
b, Finn sannsynligheten for at begge broene er åpne.
c, Einar arbeider 5 dager i uken i 48 uker per år. Hvor mange dager hvert år må Einar regne med å være borte fra broen på grunn av stengte broer?

2. Sannsynligheten er 0,6 for at en 60 åring lever til han blir 70 åt. Sannsynligheten er 0,5 for at en 70-åeing lever til han er 80 år, og sannsynligheten er 0,3 for at en 80 åring lever til han blir 90 år.
a, Sett navn på hendelsene og skriv sannsynlighetene med symbol
b, Finn sansynligheten for at en 60-åring blir 80 år.
c, Hvor stor sannsynlighet er det for at en 70 - åring lever til han er 90 år?

3. Fotballlaget Rosenbrann er kommet til kvartfinale i cupmesterskapet. Treneren Kleggen regner med at sannsynligheten er 0,8 for at laget vinner kvartfinalen. Dersom de vinner kvartfinalen er sannsynligheten 0,7 for å vinne semifinalen. Dersom de vinner semifinalen er sannsynligheten 0,6 for å vinne i finalen. Hvor stor sannsynlighet er det for at Rosenbrann blir cupmester dette året?

PYTAGORASSETNINGEN!
4. I en rettvinklet trekant er den ene kateten 13 cm lang. Hypetonusen er tre ganger så lang som den andre kateten. Hvor lang er hypetonusen`

5. I trekant ABC er vinkel B = 90 grader, AB = 10,0 cm, og BC = 12,0 cm. Punktet D er midtpunkt på AB, og E, er fotpunkt for normalen fra D ned på AC. Regn ut lengdene AC, DE, AE.

AREAL
6. Når vi bruker en kopimaskin til forstørring eller forminsking, må vi oppgi hvor mange prosent vi vil øke eller minske orginalen. ET A4 ark er formlikt med et A3 ark, men arealet av A¤ arket er halvparten av arealet av A3 arket.
Hvilken prosent må vi stille kopimaskinen på for at innholdet på et A3 ark skal passe nøyaktig inn på et A4 ark?

VOLUM!
7. En juskartong har for som et rett prisme. Endeflatene er rektangel der lengden er 6,2 cm og bredden er 9,0 cm. Columet er 1 l. Regn ut høyden og overflaten av kartongen.

8. Og tilslutt lurte jeg på formellen for å regne ut overflaten av en pyramide? :D
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

hei Lotti,

Jeg begynner med pytagoras. De andre oppgavene kommer i natt.

oppgave 4

a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]

du har oppgitt at:
a = 13
c = 3b

setter inn:
13[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = (3b)[sup]2[/sup]

og nå kan du selv proeve å loese denne ligningen for b.

oppgave 5

Hypotenusen AC regner du ut direkte fra pytagoras:
AC[sup]2[/sup] = AB[sup]2[/sup] + BC[sup]2[/sup]

Du kan lett regne DE ut når du vet at trekantene ABC og ADE er formlike:
DE/AD = BC/AB

AE finnes ved samme betrakning som DE:
enten BC/AC = DE/AE eller AB/AC = AD/AE
eller ved pytagoras: AE[sup]2[/sup] = AD[sup]2[/sup] + DE[sup]2[/sup]
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

Oppgave 1

Avhengige hendelser.
P(B|A) = sannsynligheten for at B intreffer når A har inntruffet.

a) og b)
Sannsynligheten for at begge hendelene inntreffer er:
P(A snitt B) = P(A) * P(B|A) = 0.96 * 0.98 = 0.94

c)
Antall arbeidsdager per år = 5 * 48 = 240
Einar kommer seg på jobben kun når begge broene er åpne,
og dette inntreffer 240 * P(A snitt B) = 226 arbeidsdager i året.
Einer kommer seg derfor ikke på jobben 240 - 226 = 14 dager i året.
Sist redigert av PeerGynt den 28/02-2003 05:08, redigert 3 ganger totalt.
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

oppgave 6

Bilde

La sidekantene til A4 arket være a og b. Arealet ar da lik ab. Da vet vi at arealet av A3 arket er 2ab.

La forstørelsen fra A4 til A3 være x. Ettersom rektanglene er formlike blir sidekantene for A3 lik xa og xb

Dette gir:
Areal av A3 = 2ab = xa * xb = x[sup]2[/sup]ab

Ettersom 2ab = x[sup]2[/sup]ab følger det at forstørrelsen er gitt ved:
x[sup]2[/sup] = 2

Forstoerrelse fra A4 til A3 er dermed sqrt(2) - roten av 2. Forminskingen fra A3 til A4 er derfor 1/sqrt(2) (en over roten av to).
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

Oppgave 7

Først gjør vi om alt til cm.
Husk at 1 liter = 1 dm[sup]3[/sup] = 1000 cm[sup]3[/sup]

Volumet = grunnflate * høyde = 6.2 [cm] * 9.0 [cm] * høyde [cm]

Dette gir høyden i cm:

55.8 [cm[sup]2[/sup]] * høyde [cm] = 1000 cm[sup]3[/sup]
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Nå er vinterferien snart over, med vinterferie hører forkjølelse, begge deler er nå på retur og jeg er tilbake på nett igjen. Fint å se at Pål har svart på de fleste oppgavene. så vidt jeg kan se mangler du svaret på disse:

8.
Alle pyramider, uansett antall sider, har formelen V=(1/3)Gh, der V er volumet, G er grunnflaten og h er høyden i pyramiden.

Sannsynlihet kan være forferdelige greier, kanskje fordi det av og til bryter med det vi har som hverdagsforestillinger (i alle fall gjelder det meg), men la oss gjøre et forsøk:

2.

A = 60 åring lever og blir 70 , P(A) = 0,6
B = 70 åring lever og blir 80 , P(B) = 0,5
C = 80 åring lever og blir 90 , P(C) = 0,3

Sannsynligheten for at en på 60 blir 80 blir da:

P(A snitt B) = P(A)*P(B|A) = 0,6 * 0,5 = 0,3 , eller 30%

Sannsynligheten for at en på 70 blir 90 er tilsvarende:

P(B snitt C) = P(B) * P(C|B) = 0,5 * 0,3 = 0,15 eller 15%

3.
A = vinner kvartfinalen, P(A) = 0,8
B = vinner semien , P(B) = 0,7
C = vinner finalen , P(C) = 0,6


Blir cupmester:
P (A snitt B snitt C) = P(A) * P(B|A) * P(C|A snitt B) = 0,8 * 0,7 * 0,6 = 0,336 eller ca. 34%

Håper dette ble riktig og at du og andre har utbytte av det.

MVH
Kenneth Marthinsen
Xyril
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 30/12-2002 13:38

Hva slags mattebok har du? Tror du har en lik bok som jeg bruker :lol: .
administrator
Sjef
Sjef
Innlegg: 883
Registrert: 25/09-2002 21:23
Sted: Sarpsborg

Hei!
Dersom spørsmålet var rettet til meg, har jeg 60 -70 stykker, fra ca 1850 og fram til i dag. Det er svært sannsynlig at jeg har boken du bruker.

MVH
Kenneth Marthinsen
Svar