du har nå vært mye til hjelp før Først hjelpemidler vi får bruke er kalkulator + 3 håndskrevne sider, ingen formelsamling eller noe annet, så alt må vi få ned på arkene.
Oppgave 1(12%)
Vi tenker oss at temperaturen ble målt på Breisten hver dag kl.14.00 i mai av noen studenter fra kull 01. Målingen gav disse verdiene i celciusgrader:
13,2 14,8 1,4 20,0 19,3 19,9 18,6 17,
17,0 17,6 16,0 16,8 13,0 12,4 15,4 17,9 21,4 17,0 13,8 14,5 15,2 15,0 16,8 17,0 19,8 18,8 18,6 22,0 23,8 21,4 19,0
a) finn tre ulike gjennomsnittsmål for tallmaterialet
b)finn skjevheten for materialet og kommenter denne i forhold til resultatene over
c) finn variasjonsbredde og kvartildifferanse for observasjonen
del materialet i klasser med lik klassebredde
d) sett det klassedelte materialet opp i en tabell og tegn histogram
oppg 2 ( 13%)
a) skisser kort hvordan en på skolenivå ville kunne arbeide med begrepet uniform sannsynlighetsmodell. Velg to passende eksempler selv.
ved middagsbordet begynner søsknene -Per og Kari å diskutere med sine foreldre om de ikke kan begynne å spille lotto. Tallspillet lotto går ut på å markere 7 tall av 34 mulige tall på en kupong. Dette kalles en rekke. En spiller kan selvsagt fylle ut flere rekker og slik øke sannsynligheten for å vinne. Trekningen skjer ved at 7 baller trekkes tilfeldig ut av bolle med 34 baller. Førstepremie oppnås dersom en spiller har markert alle disse 7 tallene.
Faren hevder at det er større sannsynlighet for å vinne i fotballtipping. En rekke i en tippekupong består av 12 fotballkamper hvor en tipper i hver kamp skal velge mellom tre mulige utfall H,U og B. En oppnår tolv rette når en og samme rekke har tippet rett utfall i alle kampene.
Per og Kari er så sikre på at de har rett at de bestemmer seg for å tippe bare to ulike rekker i Lotto, mens faren får lov til å fylle ut en tippekupong med 10 ulike rekker.
b) hva er sannsynligheten for at Per og Kari får 7 rette når de har tippet to ulike rekker?
c) hva er sannsynligheten for at faren oppnår 12 rette når han fyller ut en tippekupong med 10 ulike rekker? hvilke forutsetninger benytter du deg av i utregningen?
oppg 3 ( 10%)
hva betyr det at et tallsystem er et posisjonssystem? Gjør også kort greie for et tallsystem som ikke er et posisjonssystem.
b) Alle tallene nedenfor er skrevet i posisjonssystemet med grunntall fire ( fire-tallssystem). All utregning skal utføres i dette tallssystemet. Eventuelle minnetall og veksling (låning) skal være med i føringen
i) 131 + 233 ii) 213 - 123 223*13
oppg 4 ( 10%)
a) gjør kort greie for begrepene delingsdivisjon og målingsdivisjon
b) lag to tekstoppgaver til regnestykket 24:3=, en der tolkningen er delingssivisjon, og en der tolkningen er målingsdivisjon
c) Lag en tekstoppgave til 1/4 * 1/3 =. Vis hvordan du kan forklare regningen
oppg 5 ( 30%)
konstruer ABD der AB er 12 cm, AD er 6 sm og vinkel DAB er 60 grader
a) Forklar hvorfor vinkel BDA er 90 grader
b) Regn ut lengden av BD
c) Normalen fra D på AB skjærer AB i E. Konstruer normalen
d) Forklar at trekant AED er formlik med trekant ADB
trekanten ABD er en del av firkanten ABCD, C ligger like langt fra B som fra D, og på parallellen til AB gjennom D.
e) konstruer firkanten
f) Regn ut vinklene i trekanten BCD
g) Begrunn hvorfor firkanten ABCD er en syklisk firkant. Konstruer sirkelen som omskriver firkanten. Kall sentrum i sirkelen O,
Forleng linjene CO og DO til de skjærer sirkelen. Kall skjæringspunktene for henholdsvis F og G.
h) Bestem vinklene AFB
i) Finn alle symmetrier til sekskanten AFGBCD
oppg 6 (25 %)
En bonde skal gjerde inn en rektangulerformet område til grønnsakshage. han har nok materiale til 28 meter gjerde, og han vil bruke alt dette materialet. Grønnsakshagen ligger helt inntil huset, og han vil bygge slik at husveggen blir en av sidene i rektangelen. Han behøver altså bare å lage tre av sidene i rektangelet.
a) La X være den siden i rektanglet som står normalt på husveggen. Hvor lang er da den sida som er paralell med husveggen?
b)La F(x) være den funksjonen som gir arealet av grønnsakshagen. Vis at F(x)= -2x^2 + 28 X
c) Finn ved hjelp av den derivasjon den verdien av X som gir maksimalt areal. Hvor stort er det maksimalet arealet?
d) tegn grafen til funksjonen i b)
e) bruk grafen som utgangspunkt for å gjøre greie for egenskaper ved den deriverte
f) Finn ligningen for tanngenten til grafen f(x) i punktet (10,80)
phuuuuuu der var jeg ferdig. Må vel også tillegge at jeg går på lærerhøgskolen og dette er en 6 timers eksamen i matematikk 1 (10v), og denne eksamen teller 70% av den totale karakteren, da vi har en muntlig eksamen fra før av som teller 30%. jeg fikk altså ikke tid til alle oppgavene, og jeg skrev 19 sider totalt, men kunne virkelig ha skrevet mye mer, hva synes du? Er dette mye? STAKKARS DEG SOM MÅ LESE ALT DETTE
Men du skal ha takk for all hjelp, har lært mye gjennom denne siden, og fra høsten av skal jeg ha matematikk 3
God trening.
