Side 1 av 1
Ligningssett som ikke går opp
Lagt inn: 29/11-2007 22:25
av malef
Ligningssettet y + 2x = 3 og 2y + 4x = 8 skal ikke ha noen løsning. Kan noen vise meg hvorfor?
Lagt inn: 29/11-2007 22:31
av Olorin
Hvis du tegner opp grafene ser du at de er parallelle! De har samme stigningstall som er -2.
Prøver du å løse denne vha innsettingsmetoden så ser du også fort at det ikke finnes noen løsning..
(1) y+2x=3 --> y=3-2x
(2) 2y+4x=8
Setter inn y=3-2x i (2)
2(3-2x)+4x=8
6-4x+4x=8
6=8 ....
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 29/11-2007 22:33
av Vektormannen
Ved rekning ser du at når du setter et uttrykk for x eller y fra den ene likningen inn i den andre, nulles de ukjente ut, og du står igjen med et usant uttrykk, f.eks. 3 = 4. Det er altså ingen løsninger.
Den grafiske tolkningen er at de to linjene aldri krysser hverandre -- de går parallellt.
Lagt inn: 29/11-2007 22:46
av malef
Takk for svarene, begge to! Den grafiske løsningen er jeg uten videre med på
![Wink ;-)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Jeg regner med det finnes en enkel måte å identifisere stigningstallet på, slik at jeg ville kunne si at settet er uløselig uten å tegne. Kunne dere være så snille å hjelpe meg på vei?
Lagt inn: 29/11-2007 22:47
av Vektormannen
Stigningstallet er tallet foran x i funksjonsuttrykket/likningen, med fortegn. Når x står uten et tall foran er det naturligvis 1.
EDIT: Viktig å ordne likningen først, slik at den blir på formen y = ax+b. Da er a stigningstallet.
Lagt inn: 29/11-2007 22:48
av arildno
malef skrev:Takk for svarene, begge to! Den grafiske løsningen er jeg uten videre med på
![Wink ;-)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Jeg regner med det finnes en enkel måte å identifisere stigningstallet på, slik at jeg ville kunne si at settet er uløselig uten å tegne. Kunne dere være så snille å hjelpe meg på vei?
Olorin har alt vist det.
Lagt inn: 29/11-2007 22:55
av malef
Olorins forklaring var veldig god. Det eneste jeg ikke skjønte, var stigningstallet (som altså er 2). Hvordan kommer man frem til stigningstallet? Jeg trenger visst teskjeer ...
EDIT: Forklaringen er kommet, ser jeg nå
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 29/11-2007 22:58
av Olorin
Null problem, stigningstallet for en rett linje kan du finne slik:
f.eks.
y=ax+b der a og b er konstanter
tallet a i denne ligningen vil være stigningstallet
y + 2x = 3 og 2y + 4x = 8
i den første ser du at -2 er stigningstallet.. i den andre kan det se ut som stigningstallet er 4 men det er det nok ikke!
Skriver om ligningen som y=...
2y+4x=8
2y=8-4x
y=(8-4x)/2
y=4-2x
Da er det lett å se hvilket stigningstall linja har!
Lagt inn: 29/11-2007 22:58
av arildno
Stigningstallet er -2, ikke 2 som olorin skrev.
Lagt inn: 29/11-2007 23:00
av Olorin
Stemmer
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 29/11-2007 23:14
av malef
Supert, mange takk! Da er brikkene falt på plass
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)