matematikk.net

Feil i fasit?
Oppgaven lyder slik :
Carlos, Ida og Ingrid skal konkurrere med to terninger. Ingrid foreslår disse reglene :
- Carlos vinner om summen av terningenes er 3, 4 eller 5.
- Ingrid vinner dersom summen blir 6, 7 eller 8.
- Ida vinner dersom summen blir 9, 10 eller 11.

Er konkurransen rettferdig? Kontroller ved å regne ut sannsynligheten for at a) Carlos vinner b) Ida vinner c) Ingrid vinner

Fasit svar : a) 5/21 b) 5/21 c) 9/21

Jeg mener svarene må bli :
a) 9/36 b) 9/36 c) 16/36

Tegn opp et slikt et:

[tex]\LARGE{\begin{array}{c|cccccc}&1&2&3&4&5&6\\\hline1&{(1,1)}&{(2,1)}&{(3,1)}&{(4,1)}&{(5,1)}&{(6,1)}\\2&{(1,2)}&{(2,2)}&{(3,2)}&{(4,2)}&{(5,2)}&{(6,2)}\\3&{(1,3)}&{(2,3)}&{(3,3)}&{(4,3)}&{(5,3)}&{(6,3)}\\4&{(1,4)}&{(2,4)}&{(3,4)}&{(4,4)}&{(5,4)}&{(6,4)}\\5&{(1,5)}&{(2,5)}&{(3,5)}&{(4,5)}&{(5,5)}&{(6,5)}\\6&{(1,6)}&{(2,6)}&{(3,6)}&{(4,6)}&{(5,6)}&{(6,6)}\end{array}}[/tex]

Så teller du opp de utfallene som gir sum 3, 4 eller 5; 6, 7 eller 8 og 9, 10 eller 11.
Så deler du det antallet på antall mulige utfall, altså 36.

Da må det jeg har fått til svar være rett.

a) 1/4
b) 4/9
c) 1/4

Ser hvertfall slik ut for meg.

FOr meg blir det dette:

a) 9/36 for carlos.

b) 9/36 for ida.

c) 14/36 for ingrid.

Hva er det som er det riktige svaret her da?

Realist1 skrev:a) 1/4
b) 4/9
c) 1/4

Ser hvertfall slik ut for meg.

Jeg var litt kjapp her. Her har jeg gått utifra at a) er 3,4,5, b) er 6,7,8, og c) er 9,10,11.

Jeg står forresten ved svaret mitt her. 25% sjanse for hver av mulighetene (3,4,5) og (9,10,11). 4/9 sjanse for (6,7,8).

RKT skrev:FOr meg blir det dette:

a) 9/36 for carlos.

b) 9/36 for ida.

c) 14/36 for ingrid.

Hva er det som er det riktige svaret her da?

9/36 = 1/4 = 25%

Vi har nok likt svar på de to, siden vi begge mener det er 25% sjanse for de to hendelsene. På den siste (6,7,8) har jeg telt 16/36. Og korter man ned denne, blir det 4/9. Kanskje du bare har glemt 2 tall?

...

a) og c) er vel 9/36 eller 1/4 da
b) er 16/36 eller 4/9 da

Tilsammen blir alle svarene 34/36 altså alle mulige kombinasjoner bortsett fra en mulghet som gir summen 2 og en mulighet som gir summen 12.

Patcho skrev:Hei!

Utfallenes rekkefølge er likegyldig. dvs. at det ikke har noe å si om man ruller (1,2) eller (2,1), det gir samme resultat.

Derfor fjernes de overlappende utfallene og vi sitter igjen med 21 ulike kombinasjoner for utfallene [2,12]. Da er det bare å telle hvilke tallkombinasjoner som gir 3,4...10,11, og finne ut hvor mange kombinasjoner hver av dem får.

Etter min mening er fasiten korrekt.

Mvh, Patcho

Fullstendig feil!
Tenk deg at du har en grønn og en rød terning.
Mens det å få 12 på terningen kan bare skje på 1 måte, nemlig at begge viser en 6'er, så kan det å få 11 skje på TO måter, nemlig rød 6, grønn 5 ELLER rød 5, grønn 6.

Derfor skjer det å slå 11 på to terninger dobbelt så ofte som det å slå 12.

Er det slike feil i mattebøkene for ungdomsskolen ennå? Husker jeg irriterte meg voldsomt over en lignende fasitfeil mens jeg gikk der. Ikke ville læreren høre på fornuft heller...

Korrekt svar er 9/36 for Carlos, 9/36 for Ida, 16/36 for Ingrid, og 2/36 for at ingen vinner.

Eventuelt, om man kaster til noen vinner, blir det 9/34 for Carlos, 9/34 for Ida, 16/34 for Ingrid, men tror den utregninga ligger utenfor pensum for ungdomsskolen.

Bogfjellmo skrev:Er det slike feil i mattebøkene for ungdomsskolen ennå? Husker jeg irriterte meg voldsomt over en lignende fasitfeil mens jeg gikk der. Ikke ville læreren høre på fornuft heller...

Korrekt svar er 9/36 for Carlos, 9/36 for Ida, 16/36 for Ingrid, og 2/36 for at ingen vinner.

Eventuelt, om man kaster til noen vinner, blir det 9/34 for Carlos, 9/34 for Ida, 16/34 for Ingrid, men tror den utregninga ligger utenfor pensum for ungdomsskolen.

Vi bruker Faktor på skolen. Der finner vi ekstremt mye feil. Tror det er mye hastverk i de bøkene. Vi fikk dem ikke før ute i skoleåret i fjor.

Er det ikke bare gunstige/mulige du bruker i den siste da?

Hmm.. jo, det funker det. Tenkte at du måtte trå til med betinget sannsynlighet eller summere den geometriske rekka, men jeg tenkte vel for vanskelig.

Viser vel at det enkle er ofte det beste.

Bogfjellmo skrev:Er det slike feil i mattebøkene for ungdomsskolen ennå? Husker jeg irriterte meg voldsomt over en lignende fasitfeil mens jeg gikk der. Ikke ville læreren høre på fornuft heller...

Samme historie her. Jeg foreslo å kaste terninger om kronestykker og kunne til og med (med hans beregninger) tilby positiv forventning, men neigu om han ville.

Kanskje det beste hadde vært å sende alle 9.-klassinger på casino for å lære om sannsynlighet i praksis?