matematikk.net

Hei, jeg driver med ligningsoppgaver og jeg trenger hjelp til disseto oppgavene:

Oda er fjerdeparten så gammel som sin mor, og Ida er åttendeparten så gammel som sin mor. Mor er 25 år eldre enn de to jentene til sammen. Hvor gamle er hver av dem?

Jeg blir litt usikker når jeg skal løse slike oppgaver.
OG: Hva betyr at "hun er fjerdeparten så gammel som sin mor..?"


Denne også:
En mor sier dette om døtrene sine: "Nå er jeg 38 år. For fem år siden var jeg tre ganger så gammel som døtrene mine til sammen, og om fjorten år er jeg dobbelt så gammel som den eldste datteren min."
Hvor gamle er døtrene?

Håper noen kan hjelpe meg med disse oppgavene. Jeg blir usikker på hvordan jeg skal løse slike oppgaver. Finnes det en god metode? Ellers bruker jeg innsettingsmetoden, men her vet jeg ikke hvordan jeg skal bruke den.

Takk på forhånd!

Fjerdeparten så gammel vil si en fjerdedel så gammel. På den første kaller du moren sin alder for x. Da vet du:

[tex]Oda = \frac{1}{4}x[/tex]
[tex]Ida = \frac{1}{8}x[/tex]
[tex]Mor = Oda + Ida + 25[/tex]

Det gir likningen:
[tex]x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + 25[/tex]

Klarer du resten da?

Kanskje du får til den andre etterpå også når du har komt inn i tankegangen.

Hei, jeg sitter litt fast her og lurte på om jeg kunne få litt hjelp...?

Slik løser jeg den:

HUSK! / = brøkstrek.
Oda: 1/4*x

Ida: 1/8*x

Mor = Oda + Ida + 25

Mor: 1/4x + 1/8x + 25

Det som er problemt, hva er det jeg skal ha på den andre siden av denne ligningen der jeg skal finne ut morens alder?

1/4x + 1/4x + 25

x/4 + x/8 + 25/1 FN er 8.

2x/8 + x/8 + 200/8

Jeg kan fortsette å regne ut dette men da kommer jeg fram til
(3x + 200)/(8).

Hva skal jeg da gjøre videre?

Kan noen hjelpe meg?

Takk!

Jeg har jo satt opp en likning du skal løse!

x er Mors alder:
[tex]x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + 25[/tex]

ok, da er vel dette riktig?

x = 1/4x + 1/8x + 25

x = x/4 + x/8 + 25

FN = 8

8x/8 - 2x/8 -x/8 = 200/8

5x/8 = 200/8

0,625x = 25

0,625x/0,625 = 25/0,625

x= 40 år.

Mor = 40 år

Oda = 10 år

Ida = 5 år

...Det skal være riktig

Takk !

Stemmer det ja

Et tips: i en ligning der en brøk er ganget med x, trenger du bare å gange med fellesnevneren, ikke bare utvide brøkene. Ovenfor kunne du f.eks. bare gjort slik:

[tex]x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + 25[/tex]

Gang alle ledd med 8:

[tex]8x = 2x + x + 200[/tex]

Men det får bli en smakssak :p