Det er en terning med seks sider.
Hva er den matematiske sjansen for at vi får seksere alle gangene dersom vi kaster terningen tre ganger?
Hva er den matematiske sjansen for at tre terninger som kastes én gang alle lander på 6?
Skriv hvordan dere kom fram til svarte, og tussen takk for all hjelp.
Matematisk sjanse
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En terning er 'rettferdig'. Det er lik sannsynlighet og få alle tallene. Det er 6 mulige utfall, men vi er bare interessert i sannsynligheten for å få seks.
Du har vel også en formel som er noe sånt som
sannsynligheten = gunstige/mulige?
(Og da har du fått litt hjelp på veien).
Du har vel også en formel som er noe sånt som
sannsynligheten = gunstige/mulige?
(Og da har du fått litt hjelp på veien).
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Sjansen for å få seksere alle gangene, hvis vi kaster terningen tre ganger:
1/6 * 1/6 * 1/6 = 0,0046 = 0,46%
Det er 1/6 sjanse for at du får sekser den første gangen, og andre og tredje gangen er det også 1/6 sjanse for, derfor ganger du alle sammen.
Den andre er også det samme: 1/6 *1/6 *1/6 = 0,0046 = 0,46%.
Det er tre ganger, alle kastes samtidig(en gang), men fortsatt regner vi ut sannsynligheten for dem hver for seg.
1/6 * 1/6 * 1/6 = 0,0046 = 0,46%
Det er 1/6 sjanse for at du får sekser den første gangen, og andre og tredje gangen er det også 1/6 sjanse for, derfor ganger du alle sammen.
Den andre er også det samme: 1/6 *1/6 *1/6 = 0,0046 = 0,46%.
Det er tre ganger, alle kastes samtidig(en gang), men fortsatt regner vi ut sannsynligheten for dem hver for seg.
...
Kunne du ta det som brøk og ikke som desimalltall eller prosent?RKT skrev:Sjansen for å få seksere alle gangene, hvis vi kaster terningen tre ganger:
1/6 * 1/6 * 1/6 = 0,0046 = 0,46%
Det er 1/6 sjanse for at du får sekser den første gangen, og andre og tredje gangen er det også 1/6 sjanse for, derfor ganger du alle sammen.
Den andre er også det samme: 1/6 *1/6 *1/6 = 0,0046 = 0,46%.
Det er tre ganger, alle kastes samtidig(en gang), men fortsatt regner vi ut sannsynligheten for dem hver for seg.
Fordi når jeg regner det ut blir det sånn:
1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216
Har jeg gjort det rikitig?
Jeg skjønner hva du mener. Så hvis vi kaster en terning tre ganger er sjansen for å få sekser alle tre gangene matematisk sett sånn her:Markonan skrev:En terning er 'rettferdig'. Det er lik sannsynlighet og få alle tallene. Det er 6 mulige utfall, men vi er bare interessert i sannsynligheten for å få seks.
Du har vel også en formel som er noe sånt som
sannsynligheten = gunstige/mulige?
(Og da har du fått litt hjelp på veien).
3/216?
Lurer på om det blir 1/216 eller 3/216.
Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
Solveig og Lise liker å spille "100". Den ene begynner med å kaste en terning. For hvert kast får hun poeng lik øynene på terningen. Poengene legges sammen, og det gjelder å komme først til 100. Men, dersom den som kaster får en ener, mister hun alle poengene for den kasteomgangen og må gi terningen til motspilleren. Men dersom hun gir terningen til motspilleren før det er kommet en ener, beholder hun poengene og kan legge dem til de hun hadde fra før.
Så lurer de på: Hvor mange ganger er det lurt å kaste i en og samme omgang, med tanke på sannsynligheten for å få en ener? Selv mener de at det vil være fem eller seks kast.
Hjelp dem ved å finne ut hvor stor sannsynligheten er for at det ikke vil komme en ener ved
a) første kast?
b) andre kast?
c) tredje kast?
d) fjerde kast?
e) femte kast?
f) sjette kast?
g) sjuende kast?
h) åttende kast?
i) Når synes du at sannsynligheten for at det vil komme en ener blir så stor at det vil være lurt å slutte?
Jeg tror at sannsynligheten for at det ikke blir en ener er 5/6 hver av gangene. Men, er det sånn at for hver av gangene så synker sannsynligheten ? Som f.eks at sannsynligheten blir 4/6 på andre kast?
Solveig og Lise liker å spille "100". Den ene begynner med å kaste en terning. For hvert kast får hun poeng lik øynene på terningen. Poengene legges sammen, og det gjelder å komme først til 100. Men, dersom den som kaster får en ener, mister hun alle poengene for den kasteomgangen og må gi terningen til motspilleren. Men dersom hun gir terningen til motspilleren før det er kommet en ener, beholder hun poengene og kan legge dem til de hun hadde fra før.
Så lurer de på: Hvor mange ganger er det lurt å kaste i en og samme omgang, med tanke på sannsynligheten for å få en ener? Selv mener de at det vil være fem eller seks kast.
Hjelp dem ved å finne ut hvor stor sannsynligheten er for at det ikke vil komme en ener ved
a) første kast?
b) andre kast?
c) tredje kast?
d) fjerde kast?
e) femte kast?
f) sjette kast?
g) sjuende kast?
h) åttende kast?
i) Når synes du at sannsynligheten for at det vil komme en ener blir så stor at det vil være lurt å slutte?
Jeg tror at sannsynligheten for at det ikke blir en ener er 5/6 hver av gangene. Men, er det sånn at for hver av gangene så synker sannsynligheten ? Som f.eks at sannsynligheten blir 4/6 på andre kast?
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Vel, når du ganger brøker, ganger du teller med teller og nevner med nevner. 1/6 * 1/6 * 1/6 = (1*1*1)/(6*6*6) = 1/216.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
...du kaster tre terninger og det blir da tre utfall....regelen er at man skal gange sannsynligheten for hver av utfallene sammen, som her er 1/6. Det er 1/6 sjanse for at det blir seks på den første, det er 1/6 sjanse for at det blir seks på den andre terningen og det er 1/6 sjanse for at det blir seks på den tredje terningen. For å finne sannsynligheten av alle de, ganger du de, og da får du 1/216.
...
Du har helt rett, det er 5/6 sjanse for å ikke få 1. Du kan få 2,3,4,5 og 6, som blir 5 gunstige utfall.Bjorni skrev:Jeg tror at sannsynligheten for at det ikke blir en ener er 5/6 hver av gangene. Men, er det sånn at for hver av gangene så synker sannsynligheten ? Som f.eks at sannsynligheten blir 4/6 på andre kast?
Men, sannsynligheten for 1 blir det samme i hvert kast. Terningen vet jo ikke hvor mange ganger den har blitt kastet. Det er ikke noe forskjellig fra sannsynligheten for å få 3 seksere som du hadde i stad. Sannsynligheten for å ikke få 2 enere er rett og slett:
[tex]\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{36}[/tex]
Sannsynligheten øker litt når du ganger de sammen. Det er nøyaktig lik sannsynlighet for å få 1'er på kast nr tusen, men det er usannsynlig liten sjanse for at du ikke har fått en eneste ener på de tusen kastene. Ikke sant?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Nei, ikke helt. 5/6 er sannsynligheten for å ikke få en i hvert kast. Når du regner det som 1, 2 og 3. kast blir det forskjellig.
Å ikke få en på åtte kast er nøyaktig det samme som å ikke få en når man kaster åtte terninger en gang. Det er akkurat det samme prinsippet som å få seks på tre kast eller få seks på tre terninger man kaster samtidig. Akkurat som du hadde i første eksempel.
Uff, er vanskelig å forklare med ord. Mye enklere å tegne.
Men håper du forstår.
Å ikke få en på åtte kast er nøyaktig det samme som å ikke få en når man kaster åtte terninger en gang. Det er akkurat det samme prinsippet som å få seks på tre kast eller få seks på tre terninger man kaster samtidig. Akkurat som du hadde i første eksempel.
Uff, er vanskelig å forklare med ord. Mye enklere å tegne.
Men håper du forstår.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu