matematikk.net

Hei!

Trenger hjelp til en ligningsoppg.

1) Mor kom en dag hjem med fire røde, tre gule og to svarte tulipaner. Hun betalte i alt 48 kr. Uka etter kjøpte far fem gule, en svart og seks røde tulipaner. Han betalte 58 kr. Hvor mye koster en gul, en rød og en svart tulipan når en svart koster det samme som to gule? Prisen på tulipanene er den samme begge ukene.

Denne skal løses som ligning med flere ukjente, men jeg vet ikke helt hvordan det skal settes opp. Det er denne setningen som gjør meg usikker: "Hvor mye koster en gul, en rød og en svart tulipan når en svart koster det samme som to gule?...

Takker for alle gode svar med forklaringer! :)

Sett opp noen ligninger:

r = rød, osv...

4r + 3g + 2s = 48
5g + s + 6r = 58

Vi vet at en svart koster det samme som to gule:
s = 2g

Vi bytter ut s i begge ligningene med 2g:
4r + 3g + 4g = 48
5g + 2g + 6r = 58

Nå har du to ligninger med to ukjente som du kan løse

Det du begynner med er å gi tulipanene variabelnavn.
Rød: r
Gul: g
Svart: s

Så setter du opp regnestykkene som de står i teksten.

Mor kjøpte fire røde, tre gule og to svarte tuplipaner, og betalte 48.
4r +3g + 2s = 48

Far kjøpte fem gule, en svart og seks røde tulipaner. Han betalte 58.
5g + s + 6r = 58.

I tillegg får du oppgitt at en svart koster det samme som to gule. Svart er dobbelt så dyr som gul. Da kan vi sette:
s = 2g
(eller g = s/2). Dette kan vi bruke i stykkene over, og løse dem.

Nok hjelp?

Edit: Gommle skrev et praktfult svar. Nesten like bra som mitt.

Tusen takk for hjelpen, tror jeg forsto det nå.