matematikk.net

Hey.. har eksamen om 2 dager og sliter litt med algebra. kan noen hjelpe meg med noen regler og hvordan man regner det ut?

Stykker jeg sliter med er sånne som disse:

(2a+b)-2b-(a+3b)

Og slike:
3x+y + 2y-3x + 5x+y
-------- ------- -------
..... 2 ....... 3 ..... 6

og alle andre.. også små stykker som kanskje er veldig enkle. jeg kunne algebra godt tidligere i år men nå er alt borte. jeg skjønner ikke helt regelen og har litt dysteleksi.. bare litt
hvis noen kunne vise meg regelen i steg for steg hadde jeg elsket dere <3!

Gang ut parantesene. Da er det viktig å huske på at når det står minus forran en parantes, må du bytte fortegn. f.eks:

2(x+y) = 2x+2y

Mens
-2(x+y) = -2x-2y

Når det ikke står noe tall forran parantesen, ganger du ut med 1 eller -1. Da kan du altså bare fjerne parantesen om det er pluss forran. Dersom det er minus forran må du allikevel bytte fortegn.

c + (a + b) = c + a + b
c - (a + b) = c - a - b
c - (a - b) = c - a + b

(Siden minus minus gir pluss).

På den andre oppgaven så finner du en fellesnevner og trekker sammen.

Her må kunne grunnleggende algebraregler:

[tex]1-(a+b)=1-a-b[/tex]
[tex]a+a=2a[/tex]

La oss ta for oss ett av de du sliter med og løse den steg for steg:
[tex](2a+b)+a-(9b+2a)-(a-b)[/tex]
Først løser vi opp parantesene. Da får vi:
[tex]2a+b+a-9b-2a-a+b[/tex]
Nå stokker vi om slik at vi får a "for seg selv" og b "for seg selv":
[tex]2a+a-2a-a+b+b-9b[/tex]
Så regner vi sammen koeffsientene til a og b. Husk at [tex]a=1a[/tex]:
[tex](2+1-2-1)a+(1+1-9)b[/tex]
Da er vi ferdige, og den ferdige setningen blir:
[tex]0a-7b[/tex]
Altså:
[tex](2a+b)+a-(9b+2a)-(a-b)=-7b[/tex]

Er det noe du fortsatt lurer på?

tuusen takk

noe jeg lurer på, er det ikke noen overflytningsregler når man tar over
2a+b+a-9b-2a-a+b til 2a+a-2a-a+b+b-9b
når man flytter +b med +a så er jo begge pluss. men hvis man flytter en minus til en annen plass bytter noe?

Neida. Tenk slik: Hvis du har 4, spiller det ingen rolle om du legger til 3 før eller etter du trekker fra 2. 4+3-2 og 4-2+3 blir det samme.

Her har du enda et eksempel:

[tex]a+b-a+b[/tex]

Nå kan vi bytte plass til:
[tex]a+b+b-a[/tex]
[tex]a-a+b+b[/tex]
[tex]b+a-a+b[/tex]
[tex]-a+b+b+a[/tex]

Og alle vil ha samme resultat. Forkort hver enkelt av dem, så får du se! Du må bare huske at når et tall bytter plass, beholder det fortegnet.

Du må bare huske på å ta med fortegnet.

Man kan i grunn alltid skrive fortegn, og se gjerne på det slik:

(+5a) + (+2a) + ( - 2a) = 5a+2a-2a = 5a

Dette blir også det samme som:

+ (-2a) + (+5a) + (+2a) = -2a+5a+2a = 5a

+ (+2a) + (-2a) + (+5a) = 2a - 2a + 5a = 5a

Som du ser så kan man flytte rundt på faktorene så lenge man tar med fortegnet.

Overflytningsrelgene du tenker på er kanskje de som gjelder for likninger?

[tex]3a+2b=c+a[/tex]

Hvis du nå skulle ordne slik at [tex]a[/tex]-ene var alene på én side, og [tex]b[/tex]- og [tex]c[/tex]-er på én side, så måtte du ha byttet fortegn når du flytter dem.

[tex]2a=c-2b[/tex]

Det du i virkeligheten gjør er å trekke fra [tex]a[/tex] og [tex]2b[/tex] på begge sider. Altså:

[tex]3a-a+2b-2b=c+a-a-2b[/tex]

[tex]=2a+0=c-0-2b[/tex]

[tex]=2a=c-2b[/tex]

Hadde det vært negativt fortegn på noe du ville flytte over så hadde du lagt til.

tusen takk! hjalp meg mye skjønner nå!

tuusen takk

noe jeg lurer på, er det ikke noen overflytningsregler når man tar over
2a+b+a-9b-2a-a+b til 2a+a-2a-a+b+b-9b
når man flytter +b med +a så er jo begge pluss. men hvis man flytter en minus til en annen plass bytter noe?

Det har ikke noe å si hvilken rekkefølge tingene står i (såfremt det ikke er gange med, for da er det som ganges sammen ett ledd). Så tenk at du bare flytter om på rekkefølgen i stedet for å si at du "flytter +b med +a".