matematikk.net

hei, jeg sitter her og sliter med en oppgave:

KATET: 3
KATET: ukjent
hypotenus: ukjent

hvordan kan jeg finne arealet til trekanten når jeg bare vet at den ene kATETEN er 3 cm? er det mulig å løse en sånn oppgave?


takk på forhånd.

Mener du kateter her?
Er litt usikker på hva du egentlig mener her.

Du kan ikke finne arealet til en rettvinklet trekant når du kjenner bare lengden til den ene kateten.

Nuhi skrev:hei, jeg sitter her og sliter med en oppgave:

kvadrat: 3
kvadrat: ukjent
hypotenus: ukjent

hvordan kan jeg finne arealet til trekanten når jeg bare vet at den ene kvadraten er 3 cm? er det mulig å løse en sånn oppgave?


takk på forhånd.

Har trekanten vinklene 30, 60 og 90 grader? I så fall er hypotenusen det dobbelte av den korteste kateten, og da er det mulig å regne ut.

ja, mente kateter. Den er 30, 60 og 90 grader. Takker!!

For å finne arealet av en rettvinklet trekant kan du gange sammen lengdene av katetene og dele på 2. Problemet her er at du bare vet lengden på den ene kateten, og derfor mener jeg at det ikke er et entydig svar på denne oppgaven.

Hadde du derimot visst hvilken av katetene dette var, hadde arealet vært mulig å finne, ettersom du forteller at det er en 30-60-90 trekant.

Personlig ville jeg bare skrevet at arealet var [tex]3x/2=1.5x[/tex]. Men skal man regne på det, som BMB og LGO antyder, blir det vel noe som dette:


[tex]x^{2}+3^{2}=(2x)^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+3^{2}=6^{2}[/tex]

[tex]x^{2}+9=4x^{2}[/tex] eller [tex]x^{2}+9=36[/tex]

[tex]4x^{2}-x^{2}=9[/tex] eller [tex]x^{2}=36-9[/tex]

[tex]3x^{2}=9 [/tex] eller [tex] x^{2}=27[/tex]

[tex]x^{2}=3 [/tex] eller [tex]x=[/tex][symbol:rot] [tex]27[/tex]

[tex]x=[/tex][symbol:rot][tex]3[/tex]