matematikk.net

Primtallsfaktoriser ett av disse tallene:

A: 0,5 p 36 =
B: 1 p 710 =

Det er en stund siden vi lærte det nå, så jeg lurte på om noen kunne gi meg en rask repetisjon om hvordan man faktoriserer primtall.

Albert

Tja, 36 er delelig på 2, det gir 18, sor er delelig på 2, det gir 9, som er delelig på 3. 36=3*3*2*2

710 er også delelig på 2. Ser du hva du kan gjøre fremover?

espen180 skrev:Tja, 36 er delelig på 2, det gir 18, sor er delelig på 2, det gir 9, som er delelig på 3. 36=3*3*2*2

710 er også delelig på 2. Ser du hva du kan gjøre fremover?

skjønte det delvis men hvordan vet jeg når jeg skal bytte fra å dele på 2 til 3 osv?

Når tallet du sitter igjen med ikke går opp i togangen.

Faktoriser 30:
30/2 = 15

Vi kan ikke dele 15 på 2, derfor prøver vi å dele det på 3.

15/3 = 5

30 er da 2 * 5 * 15.

710=2*5*71

710/2= 355
355 kan ikke deles på hverken 1,2,3 eller 4, så derfor er den neste vi må dele på 5.

355/5= 71.
Siden 71 er et primtall kan den bare deles på seg selv og en, så derfor blir neste tall 71.

Det var iallefall det jeg fant ut.

Husk å dele det opp helt til du står igjen med bare primtall.

Primtallsfaktoriseringen er entydig. Altså, uansett hvilket tall du har vil det bare ha en mulig rekke primtallsfaktorer. Så har du 710 er de eneste primtallene du kan gange sammen for å få dette 2, 5 og 71.

Altså, det du gjør er å ta tallet for deg og så ser du om det er noen (prim)tall det kan deles på. Vi starter gjerne på lavest mulig primtall, men dette har ingenting å si for resultatet.

Vi har da 710, og ser fort at det ender på null og kan dermed deles på både 2 og 5 (ganger du noe med ti ender det på null og 10=5*2). Altså har vi funnet to primtallsfaktorer! Vi deler så 710 på dette, og får 71. Når du har funnet alle faktorene er svaret du får ved å dele et primtall, og det har vi her, altså 71. Hvis du ikke vet om et tall er et primtall må du nesten prøve deg fram - og det finnes effektive måter for å gjøre det.

Hvordan sjekker du om ett tall er ett primtall? F.eks. 26275323. Må du starte med 2 også bare prøve å dele med alle mulige tall eller må du bruke datamaskin? Finnes det noen måte å gjøre det enkelt i hodet.

I ditt tilfelle, så slutter tallet på 3, noe som vil si at det ikke er noe vits å prøve å dele på 2,4,6,8 ... såh, hvis du starter på 3 og fortsetter på 7, kan du se om du får delt det opp mer.

Det er naturlig nok lettere å finne ut om et tall er prim enn å finne faktoriseringa til tallet. Wikipedia har som vanlig litt å lese: http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test

kimjonas: det var meningen at det ikke skulle slutte på det for då kunne det ikke vært primtall. Men du sier at du bare må prøve og feile?
Takk for linken mrcreosote, det skal jeg lese.

Tja, jeg ble litt usikker, men i alle fall så har wolfram mathematica en funksjon som kan sjekke om et tall er primtall eller ikke, og hva du evnt. kan dele på. Husker jeg prøvde dette på skolen en gang. Men hva som er lettest å gjøre uten dette programmet, vet jeg ikke.

Ok, takk for tipset

Når du skal finne ut om et tall er primtall, så holder det å ta kvadratroten av tallet, og deretter sjekke om tallet er delelig på primtallene som er mindre enn kvadratroten.

Hvis du kan ta roten av ett tall så er det jo ikke ett primtall. Hva skjer hvis roten blir ett desimaltall?