Hvordan regner jeg ut denne ligningen ? sliter littegrann
2x+3y=65
4x+5y=115
hvis du viser utregningen hadde det vært flott:P
likning med to ukjente
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Anbefaler innsettingsmetoden, den fungerer slik:
Du har to likninger, (I) og (II). Du lager et uttrykk for den ene ukjente fra f.eks. likning (I) og setter dette uttrykket inn i (II)
[tex](I)\,\ 2x+3y=65\,\ \Rightarrow \,\ x=\frac12(65-3y)[/tex]
(I) Innsatt i (II):
[tex]4(\frac12(65-3y))+5y=115[/tex]
[tex]2\cdot65-2\cdot 3y+5y=115[/tex]
[tex]130-y=115[/tex]
osv osv..
Du har to likninger, (I) og (II). Du lager et uttrykk for den ene ukjente fra f.eks. likning (I) og setter dette uttrykket inn i (II)
[tex](I)\,\ 2x+3y=65\,\ \Rightarrow \,\ x=\frac12(65-3y)[/tex]
(I) Innsatt i (II):
[tex]4(\frac12(65-3y))+5y=115[/tex]
[tex]2\cdot65-2\cdot 3y+5y=115[/tex]
[tex]130-y=115[/tex]
osv osv..
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Hmm...vet ikke hva du har lært, men jeg kan vise deg en litt annen måte å løse denne på. Kaller den øverste ligningen I og den nederste ligningen II.
I [tex]2x+3y=65[/tex]
Ganger (på begge sider) med 2 og får:
I' [tex]4x+6y=130[/tex]
Trekker nå ligning II fra ligning I' og får:
[tex]4x+6y-(4x+5y)=130-115[/tex]
[tex]4x+6y-4x-5y=15[/tex]
[tex]y=15[/tex]
Nå burde det ikke være noe problem å finne x.
I [tex]2x+3y=65[/tex]
Ganger (på begge sider) med 2 og får:
I' [tex]4x+6y=130[/tex]
Trekker nå ligning II fra ligning I' og får:
[tex]4x+6y-(4x+5y)=130-115[/tex]
[tex]4x+6y-4x-5y=15[/tex]
[tex]y=15[/tex]
Nå burde det ikke være noe problem å finne x.