matematikk.net

1
[itgl][/itgl]dx/[rot](100-x[sup]5[/sup][/rot])
0

Hvor har du funnet det integralet? Ikke i grunnskolen i hvert fall...?
Er tanken at det skal løses numerisk?

Kan vi ikke løse det ved substitusjon? Vi lar u=100-x[sup]5[/sup]
[itgl][/itgl]u[sup](-1/2)[/sup] du = -2u[sup]1/2[/sup] = -2(100-x[sup]5[/sup])[sup]1/2[/sup]
Innsatt med x=1 og x=0 får vi -19,9 - (-20) = 0,1

Hvis du lar
u=100-x[sup]5[/sup] blir
du=-5x[sup]4[/sup]dx
Hva gjør du med faktoren -5x[sup]4[/sup]
Uttrykket blir vel da
1/(-5x[sup]4[/sup][rot][/rot]u)du
?

En tåpelig feil av meg der, men det er litt pussig likevel, siden min (gale) løsning gir 0,1, som ifølge min kalkulator også skal være svaret...

Jeg puttet det ubestemte integralet inn her:
http://integrals.wolfram.com/
Svaret ble:
1/10 x Hypergeometric2F1[1/5, 1/2, 6/5, x[sup]5[/sup]/100]

Denne motoren klarte ikke integralet:
http://www.calc101.com/webMathematica/integrals.jsp

Min TI-83 gir svaret 0,10008368... ved bruk av grafen. Takler ikke analytisk integrasjon dessverre.

takk