matematikk.net

Hei, har prøve innen dette emnet i morgen men har fremdeles ikke forstått det helt.

Når man flytter en graf i et koordinatsystem til høyre så kan man finne ut om hvor bratt grafen stiger eller synker.
Det jeg ikke forstår er når jeg flytter feks en graf som krysser 1 på y aksen(andre aksen) så skal jeg flytte denne enheten en gang mot høyre.
Og da skal stigningen forandre seg også. Hvor finner jeg denne stigningen?
Har nå y = ax + b.

B er punktet der grafen krysser y aksen og da hvordan skal jeg lese av A verdien av grafen?

Se her.

Ja har sett på den der men jeg lurer på hvordan jeg skal gå et hakk bortover på grafen?

Kan jeg ta en linjal på det følgende koordinatsystemet og flytte den til 1 på x aksen for å se hva jeg får på y aksen?.

Hvist det har seg sånn så hvordan blir det hvist jeg skal flytte den et hakk bortover når x aksen er feks 6, hvordan skal jeg da finne y aksen?

Kanskje jeg som tar totalt feil her nå da men.

[tex]a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/tex]

dette er det samme som:

[tex]a=(y_2-y_1):(x_2-x_1)[/tex]

Har du en graf som krysser y-aksen i y=1, og så har y=3 når x=1 så blir stigningstallet:
[tex]a=\frac{3-1}{1-0}[/tex]

Stigningstallet sier kun noe om hvor bratt en funksjon er, ikke hvor den krysser aksene. du kan ta hvilke som helst x-er og y-er så lenge dem er i par.

;/ jeg skjønner likevel ikke hvordan det fungerer.

hvist y blir krysset i 1 så må den stå skrå til venstre for å treffe 3 på x aksen?

Kan det ikke bli flere verdier av x enn en?

Bare for å komme til en konklusjon til min mening:

Jeg har et koordinatsystem der det går en strek over 4 i y aksen og 1,2 i x aksen.

Så skal jeg ta en linjal over den eksisterende grafen og dra den et hakk bort til 2? fra 1,2 til 2? og se hvor linjalen krysser på y aksen.




Det du sa:
Har du en graf som krysser y-aksen i y=1, og så har y=3 når x=1 så blir stigningstallet
a=\frac{3-1}{1-0}

-Så jeg skal gå 2 opp på y aksen fra 1 til 3
-så tar man 3-1 som blir 2x.
så kom du med 1-0, hvor fikk du 0 fra?

;p
sorry for å være så pirkete men skjønner det ikke ;S

Høres ut som det er parallellforskyving du er på jakt etter.

For å flytte enhver geometrisk figur(rett linje, parabel, ellipse) fra sentrum, trekker man fra faktoren man vil endre for å bevege seg i positiv retning og legger til for å bevege seg i negativ retning.

Hvorfor?, jo fordi; det endrer konstantleddene.

La oss ta å flytte en rett linje fra origo((0,0); uten konstantledd) til x=4 når y=0(altså (4,0)):

y=ax vil gå innom origo, la oss for syns skyld kalle a for 2.

[tex]y=2x[/tex]
Nå legger man til et konstantledd i faktoren x for å flytte figuren.
[tex]y=2(x-4)[/tex], faktoren (x-4) flytter skjæringspunktet med x-aksen til (4,0)
[tex]y=2x-8[/tex]

Sjekk gjerne i koordinatsystem.
Kan gjerne også legge til på andre siden, som dette;
[tex](y-1)=2x[/tex], men da flytter man bare opp 1 langs y-aksen istedet
for 1 bort på x-aksen. (Man flytter naturligvis skjæringspunktene på begge akser)
[tex]y=2x+1[/tex]

Metoden din med linjalen er ikke dum den heller, men dette er "prosedyren" kan du si. Metoden din vil alltid fungere på rette linjer, mens ved parabler, hyperbler og lignende blir det verre med linjalbruken

Sliter du med forklaringen, kan du tegne en parallell linje med den du skal flytte og lese av skjæringspunktet med y aksen ja, og trekke fra eller legge til på høyre side om den krysser henholdsvis under eller over origo.
Stigningstallet endrer seg isåfall ikke.

Håper det var en grei forklaring.

Du velger et punkt på linja di. Så kan du trekke en rett strek ned på x-aksen og en rett strek bort på y-aksen. Verdien du finner på y-aksen kan du kalle

y1= 5
og kanskje
x1=3

så velger du et nytt punkt (hvor som helst):
y2 = -3
x2 = 1

a = -8 / -2 = 4


For ditt tilfelle:
Hvis y blir krysset i 1 så har du et punkt:
så er
[tex]y_1=1[/tex] når x=0 altså er [tex]x_1=0[/tex]

så velger du nytt punkt f.eks. treffer den 3 på x-aksen:
Da blir
[tex]y_2=0 [/tex] og [tex]x_2=3[/tex]

x2, y2, y1, osv er bare måter å merke spesielle punkter med, og brukes kun for å passe på at man bruker verdier som hører sammen.

[tex]a=(0-1)/(3-0)=-\frac{1}{3}= - 0,3333333333osv[/tex]

/ er deletegnet som er det samme som brøktegnet.