matematikk.net

Her er oppg.
En nfunksjon f er definert på intervallet [-5,1] som [funk][/funk](x)=x[sup]2[/sup]e[sup]x[/sup]

a) Finn f`(x), og avgjør hvor f er voksende og hvor f er avtagende.

b) Finn funksjonens maksimum og minimum på intervallet [-5,1].

c) Finn f"(x), og avgjør hvor grafen til f krummer oppover, og hvor den krummer nedover.

d) Finn arealet mellom grafen til f, x-aksen og linjene x= -5 og x=1. Svaret skal oppgis eksakt.

e) Finn Taylorpolynomet til f av 2.grad med hensyn på punktet x= -2.

Hei!
til å begynne med må du derivere funksjonen. Ved å bruke "produktregelen" får du [funk][/funk]' =2xe[sup]2[/sup]+x[sup]2[/sup]e[sup]2[/sup] = x(2+x)e[sup]2[/sup]
Max og min finnes ved å sette den deriverte lik null.
I c) deriverer du den deriverte og setter den dobelderiverte lik null, for å finne eventueller vendepunkter.
I d) integrerer du fra -5 til 1.
I e) blir det rein innsetting siden du nå har både den deriverte og dobbelderiverte. (jeg går ut fra at du kjenner Taylors formel)

Lykke til!
MVH
Kenneth Marthinsen