matematikk.net

Hei, kom opp i matte til muntlig, og fikk temaet "Familie og hjem" hvor jeg har kommet godt i gang, og fant ut at jeg skulle ta en vanskelig oppgave angående svømmebasseng for å imponere sensor og faglærer littegrann.

b=4*l=6*h=1m med en økende dybde etter 3 av 6 meter med 15 cm per 20 cm. Hvor stort er volumet?

Finnes det en måte å løse denne oppgaven som en på 10. klassenivå fortelle muntlig? På forhånd takk.

Det er bare å dele opp svømme bassenget... Volumet av de tre meterne uten dybdeøkning så er det 4*3*1 = 12 m^3... så mangler du nå de siste tre meterne hvor dybden øker.. Her kan du bare tegne opp på tavla og trekanten har alltid halvparten av arealet som firkanten... Så finn ut hvor lang ned dybden øker på de tre meterne så ganger du 3*den lengste dyben og del på to... Så ganger du med bredden av bassenget og du har volumet da av siste del volum...

adder de samme og du har totale volumet...

Fins flere måter å gjøre på også vel...

Tusen takk for raskt og enkelt svar! Det skal nok komme godt med.

Kan du forresten forklare hvorfor jeg skal gange den lengste dypet på 3?

"dypet" er 3m langt?

meCarnival skrev:Det er bare å dele opp svømme bassenget... Volumet av de tre meterne uten dybdeøkning så er det 4*3*1 = 12 m^3... så mangler du nå de siste tre meterne hvor dybden øker.. Her kan du bare tegne opp på tavla og trekanten har alltid halvparten av arealet som firkanten... Så finn ut hvor lang ned dybden øker på de tre meterne så ganger du 3*den lengste dyben og del på to... Så ganger du med bredden av bassenget og du har volumet da av siste del volum...

adder de samme og du har totale volumet...

Fins flere måter å gjøre på også vel...

Mulig jeg misforstår deg, men dette er vel feil?

Hvis du først tenker deg at bassenget er 4*6*1 = 24 m[sup]3[/sup].
I tillegg kommer selve "dypet": Hvis vi ser helt bort fra hele den øvre delen av bassenget, så har vi midt på bassenget toppen av "bakken". Hvis vi setter dybden lik 0 her, og dybden på det dypeste lik 2,25 meter (15 cm * 3 m / 20 cm), så får vi altså at arealet av sideflaten av bare "dypet" er: 3m * 2,25m / 2 = 3,375 m[sup]2[/sup]

Siden bassenget er 4 meter bredt, blir volumet av dypet altså 3,375m[sup]2[/sup] * 4 m = 13,5 m[sup]3[/sup].

Samlet volum blir altså 24 m[sup]3[/sup] + 13,5 m[sup]3[/sup] = 37,5 m[sup]3[/sup]

Så:
B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*3*1=12m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+12=25.5m³

Blir da feil og skal gjøres om til:

B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*6*1=24m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+24=37.5m³
? Bruker det i en powerpoint som jeg skal vise og forklare muntlig, blir det korrekt å fremstille det slik?

Ja, hvis du har orden på hva som er hva. Det er nok ikke noe positivt dersom forklaringen din ikke samsvarer med utregningene, men kan du hele tiden forklare hvordan du har kommet frem til tingene, så stiller du meget sterkt.

Her har jeg sketchet kjapt opp bassenget for deg, sett fra SIDEN. Jeg har tegnet på lengdemålene, og skrevet på arealet av de to forskjellige sideflatene. I tillegg vet du jo at bassenget er 4 meter bredt overalt, så derfor må du gange arealet med 4m for å få volumet av de forskjellige delene, og altså hele bassenget.

http://bildr.no/view/430195

Takker for bekreftelse. Ja, jeg skal nok klare å henge med meg selv gjennom 15 min, er mer skeptisk til spørsmålene som kommer til å bli stilt etterpå, det er jo 3 mattebøker som omhandler mitt tema.
Tusen takk for bildet, det skal jeg nok copy-paste og bruke, moahaha.

Nøtteknekkern skrev:2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²

Bare så dette nå. Den øverste skal også være m[sup]2[/sup], ikke m[sup]3[/sup]. Det en fordel om du har benevnelsene med deg hele veien, og ikke bare ganger sammen tall og på magisk vis får volum.

GALT:
6*4*1 = 24 m[sup]3[/sup]
RIKTIG:
6m * 4m * 1m = 24 m[sup]3[/sup]

Fikk da til en sterk femmer