matematikk.net

"finn vekten til et rør. Si at røret er 80 cm langt, har en ytre diameter på 25 cm og har 2 cm tykke "vegger". La massetettheten være f.eks. 2,5 g/cm3. " -Realist1

Jeg synes denne oppgaven som jeg fant i et annet emne så veldig spennende ut. Og lurte på om noen har noen tips forslag til hvordan den løses, evt løsningen. Itilleg lurer jeg på hvilket nivå oppgaven er på`? ungdomskole, eller VGS?

Og hvis noen har noen andre eksempel på oppgaver, eller forslag, så blir alt mottatt med glede.

Bare for å fjerne all tvil: eventule oppgaver som jeg får her vil ikke bli direkte brukt under eksamen, men bare som et utgangspunkt/veiledning.

Takker på forhånd for alle svar.

-JT

Du kan jo starte med å finne volumet av "veggene" i røret. Dette kan du gjøre ved å regne ut arealet av grunnflaten for hele røret, for så å trekke fra den delen av grunnflaten som befinner seg innenfor "veggene"! : )

Usk pensum : )

Okey, jeg har prøvd å løse oppgaven nå, og tror det er rett, noen som kan bekrefte det?

3,14*12,5cm*12,5cm=490,625cm2 *80cm=39250cm3

3,14*10,5cm*10,5cm=346,185cm2 *80cm=27694,8cm3

39250cm3 - 27694,8cm3= 11 555,2cm3

11 555,2 * 2,5g=28 888g

28 888g = 28,888kg

Røret veier altså 28,888kg

Stemmer dette?

Og tusen takk for hjelpen kukaka! =)

Hvis noen har flere oppgaver så hadde det vært til stor hjelp opp dere kunne skrive de her =)

-JT

hehe, d jeg skrev her var visst feil x) Hør på realist1, du! Var litt trøtt i natt! :S

Heisann. Jeg har ikke kalkulator tilgjengelig akkurat nå, men fremgangsmåten din ser helt riktig ut, JanThomas. Anbefaler deg dog å se over benevningen dine. Forresten må du ikke misbruke likhetstegnet slik du gjør her:

3,14*12,5cm*12,5cm=490,625cm2 *80cm=39250cm3

Den direkte formelen for vekten av røret blir:

[tex]Vekt = \left(\pi \cdot (12,5 cm)^2 \cdot 80 cm \ - \ \pi \cdot (10,5 cm)^2 \cdot 80 cm\right) \cdot 2,5\frac{g}{cm^3}[/tex]

Hvis vi ser på kun benevningene, blir det altså:

[tex]Vekt = cm^3 \cdot \frac{g}{cm^3} = g[/tex]

Takk for at du informerte meg om det kukaka, nå har jeg sotte i en halvtime for å prøve å finne ut av det du hadde skrevet:P Men tusen takk for innspill uansett, har iallefall forstått meg bedre på oppgaven.

Realist1, takk for formelen, og hjelpa, jeg er klar over at det er et par feil med = tegnet, men jeg skisset bare opp opgaven på data, så ble litt slurving, men takk for påmindelsen .

Og hvis dere har noen flere/noen andre har noen oppgaver i lik vanskelighetsgrad, hadde det vært til stor hjelp om dere skrev dem her, slik at jeg får meg noe mer å bryne på =)

-JT

Ikke 100% sikker på om dette inngår i usk pensum, men si at du har 300m gjerde, og skal gjerde inn et størst mulig rektangulært område langs en strand som er 150m!

Du kan løse denne m/geogebra/grafisk kalkulator! Eventuelt kan du google "fullstendig kvadrat". Dette er VGS pensum, men lett og lære seg!

Det du må gjøre er å sette opp en ligning\funksjon (ligningssett, ta utgangspunkt i formler for omkrets og areal av et rektangel) for hva arealet kan bli, deretter faktoriserer du den v/hjelp av kvadratsetningene (fullstendig kvadrat), så er det lett å finne toppunkt på grafen, altså det største mulige arealet!

http://no.wikipedia.org/wiki/Kvadratsetningene <- Der står det litt om fullstendig kvadrat

Kukaka, hvorfor skriver du at stranda er 150 meter lang? Og skal gjerdet utgjøre 3 eller 4 sider av rektangelet? Jeg bare spør for nysgjerrighetens skyld.

Ellers så kan jeg komme med en annen oppgave. Det er vel ikke en "tilsvarende" oppgave, og du har muligens sett den før. Grunnen til at jeg nevner den er at det var en 3-poenger på Del 3 av tentamen da jeg gikk i 10. klasse, altså en av de vanskeligste oppgavene vi måtte kunne. Husker selv jeg brukte mye tid på å forstå den i tiende klasse, og det var ikke mange av oss som greide den, så det må vel være en OK oppgave å gjøre. Se oppgave 3c) her:
http://www.epmolde.no/matte/eksamen/200 ... -3b-3c.jpg

Ellers sitter jeg her med mine egne tidligere tentamener fra 9. og 10. klasse og ser noen oppgaver som sikkert er fine å regne på:

Vi har en sirkel med et innskrevet kvadrat. S er sentrum i både sirkelen og kvadratet. Høyden fra S ned på kvadratets sider, kaller vi a. Nå skraverer vi alt av sirkelen UTENFOR det innskrevne kvadratet.
Vis at arealet av den skraverte flaten kan skrives som 2a( [symbol:pi] -2).

Guro, Ahmad og Sindre har malt gjerdet rundt eiendommen til onkel Ottar. De har arbeidet til sammen 39 timer. Ahmad har arbeidet 2/3 av den tiden Guro har arbeidet, mens Sindre har arbeidet 3 timer mindre enn Ahmad. Hvor mange timer har hver av dem arbeidet?

Ellers har jeg en veldig fin oppgave her, dessverre har jeg ikke illustrasjon, så du må bare lese bekrivelsen nøye og tegne deg en illustrasjon selv:

Firkanten ABCD er et trapes der AD||BC. Der diagonalene skjærer hverandre, ligger punktet P. Vinkel B er 90[sup]o[/sup]. BC=5 cm, AP=8 cm, PC=4 cm.
Regn ut arealet av trapeset.

Her er to fra 9. klasse:

En romsonde som beveger seg med en fart på 17 km/s, ville bruke ca. 80 000 år på å tilbakelegge en strekning som tilsvarer avstanden til vår nærmeste stjerne. Bruk disse opplysningene til å regne ut hvor langt det er til nærmeste stjerne. Skriv svaret på normalform.

I en sirkel med sentrum S er det innskrevet en trekant ABC. S ligger på linja BC. Vinkel A=90[sup]o[/sup] og vinkel B=60[sup]o[/sup]. AC=10,4 cm. Hele sirkelen, bortsett fra trekanten, er skravert. Regn ut arealet av det skraverte området.

Jeg anbefaler på det sterkeste å tegne deg en illustrasjonstegning på alle oppgavene som har med geometri og lignende å gjøre. Da er det mye lettere å se hva du skal gjøre og evt. tenke ut en plan for utregning.

I den øverste oppgaven, med kjegle og halvkule. Jeg ser jeg fikk en veldig lik oppgave på en annen tentamen. Da var høyden i kjeglen oppgitt til å være 4r, og du skulle vise at samlet volum kan skrives som [tex]2 \pi r^3[/tex], altså den samme oppgaven bare omvendt. Kan være greit å gjøre begge deler.

En annen:

Ansgar sier: "Nå har verdien av aksjene mine sunket med 35%, men jeg håper at aksjeverdien snart stiger 35% igjen, slik at jeg ikke har tapt noe."
Vis/forklar om det Ansgar sier, er rett.

Oisann, tusen takk for oppgavene Realist1, her var det nok å velge mellom . Eneste oppgaven jeg tok på første øyekast var den siste om aksjemegleren, hvor han tar feil. Prosentandelen vil være høyere av en stor sum, enn av en liten, eksempel, 100 - 35% = 65. 35% av 65 blir 22,75, og hvis man da legger sammen de to får man 87,75, noe som tilsir at aksjemegleren har hatt et tap på 12,25%.

Jeg skal prøve meg på oppgaven om romsonden, og gjerdeoppgaven, jeg har nok av geometrioppgaver, så rekker nok ikke å slå meg løs på dem før etter eksamen, men tusen hjertelig takk for oppgavene

Og tusen takk for oppgaven kukaka, men tror det går litt pensum, og min forståelsesevne , får ta det til neste år, men igjen takk for forslaget, det er sikkert til stor hjelp for andre

Eneste oppgavene jeg sliter med nå er statestikk/sannsynlighet, klarer ikke å finne noen oppgaver som kan egne seg til eksamen, setter pris på alle forslag;-)

-JT

Okei, NÅ skal jeg greie å hjelpe deg uten å tulle det til! : D

Statistikk og sannsynlighet har mye bra i seg, jeg foreslår The Monty Hall Problem, og liker du det ikke er det bare å velge!

Jeg anbefaler Monty Hall, boy or girl og Bertrand's box paradox.

EDIT: Så litt mer på wiki nå, og så at Three Prisoners problem er en blanding av Monty Hall og Bertrand's box. Sleeping Beauty problem er og en variant av Monty Hall, kanskje litt enklere, og ikke så kjent at sensor kjenner den så lett igjen! : )

Veldig spennende paradoks du kom med, kukaka, kan sikkert bruke en av de til eksamen, det eneste jeg tenker på da er hvordan skal jeg fremstill oppgaven? Uansett hvilket av paradoksene jeg velger klarer jeg ikke se hvordan jeg skal klare å fremstille det på eksamen. Er det noen som vet hva jeg kan gjøre?

-JT

Problemer med å fremføre det? Kan du ikke bare presentere problemene slik de er?

Har du fått et spesifikt tema? Skal gå ann å lage en historie rundt det! : ) Hvis ikke er det vel bare å kjøre game-show settingen? : ) Eller om du tenkte på Bertrand's box kan det gjøres med kort (spar\kløver for gull, hjerter\ruter for sølv) ^^

Temaet mitt er bolig, kukaka

Har en til ting jeg sliter litt med her, jeg skulle helst hatt en oppgave som kan løses som en likning med 2 ukjente, noen som kan hjelpe meg? =)

-JT