Matriser

[Sunny]

For hvilke k er denne matrisen inverterbar:
-9k^2+36k-36

[administrator]

Hei!
Jeg er nok litt rusten på matriser, lenge siden jeg derev med det. Vår ekspert på lineær algebra er på ferie, men du vil få et svar så snart han er tilbake. I mellomtiden skal jeg lese meg opp på emnet. Ellers er det fritt fram for alle som har noe å bidra med, dette ligger jo noe utenfor pensum i videregående (tror jeg). Håper du får et fornuftig svar snart.

MVH
Kenneth Marthinsen

[PeerGynt]

Jeg er ikke sikker på hva matrisen din er, men dersom jeg kan anta at uttrykket du oppgir er determinanten til en kvadratisk matrise vil, i foelge teoremene nedenfor, matrisen vaere inverterbar for alle k som oppfyller ulikheten
-9k[sup]2[/sup]+36k-36 <> 0

NB: <> betyr her "forskjellig fra", alstå må uttrykket vaere forskjellig fra null.

-----------------o0o-----------------

Definisjon
Dersom A er en kvadratisk matrise, og dersom man kan finne en matrise B slik at AB = BA = I, da er A inverterbar og B kalles den inverse av A.
(I er identitetsmatrisen)

Videre har vi at:
En kvadratisk matrise A er inverterbar hvis og bare hvis det(A) <> 0 (determinaten til A er forskjellig fra null).

-----------------o0o-----------------