matematikk.net

Er det noen som klarer å motbevise denne lingningen skal jeg like å se det. Fant den på matte.no sine hjemmesider.

Vi regner Forklaring
Anta at a=b
a=b |*b
ab=b2 Vi ganger med b på begge sider
ab-a2 = b2-a2 Vi trekker fra a2 på begge sider
a(b-a) = (b+a)(b-a) Vi faktoriserer
a = b+a Vi deler med (b-a) på begge sider
a = a + a Side a=b (se første linje) får vi
1a = 2a Deler med a på begge sider
1 = 2

En trenger ikke å motbevise en utregning som er "ulovlig"

Hvis du ser på:
a(b-a)=(b+a)(b-a)
Så velger du å dele på (b-a) slik at du får:
a=b+a
Dette er ikke en lovlig operasjon siden b-a=0, og en kan ikke dividere med null.

Toppris skrev:En trenger ikke å motbevise en utregning som er "ulovlig"

Hvis du ser på:
a(b-a)=(b+a)(b-a)
Så velger du å dele på (b-a) slik at du får:
a=b+a
Dette er ikke en lovlig operasjon siden b-a=0, og en kan ikke dividere med null.

Å dividere en likning med null gjør en likning ubrukelig. Alle som deler på null bør sette seg på do og gjenta: "ikke dele med null", 5 ganger.

ved dette trinnet:

ab-a2 = b2-a2 er
0 = 0

Er ikke løsningen absurd. men ved dette trinnet:

a(b-a) = (b+a)(b-a) kan vi omskrive som:
a*0 = 2a*0
0 = 0

Så er løsningen heller ikke absurd. men
deler du a*0 = 2a*0 har du gjort en ulovlig handling.
0/0 som er ulovlig/udefinert. Ikke riktig det da toppris?

tenk en skal løse w i w=x+y
hvis vi nå ganger likningen med null får vi
w * 0 = x*0 + y*0 => 0=0
og likningen går plutselig opp for alle x og y.

mathveak skrev:deler du a*0 = 2a*0 har du gjort en ulovlig handling.
0/0 som er ulovlig/udefinert. Ikke riktig det da toppris?

Nå har du vel glemt å si at du deler a*0=2a*0 på 0, men poenget blir nok forstått.
En trenger ikke å ha 0 i teller for at uttrykket skal bli "ulovlig", det vil alltid være ulovlig når en har 0 i nevner, uavhengig av hva telleren er.

En liten definisjon på divisjon:

Divisjon er definert som den inverse operasjonen til multiplikasjon. Dvs at:
t/n er definert som x'en i uttrykket nx=t når denne x'en eksisterer og når den er unik.

Hvis n er 0 (dvs. deling på 0) så vil ikke x eksistere med mindre t=0, men da oppstår det tilfelle at x kan ha uendelige verdier, x er altså ikke unik.
Derfor går det ikke an å dividere på 0

Toppris skrev:En trenger ikke å ha 0 i teller for at uttrykket skal bli "ulovlig", det vil alltid være ulovlig når en har 0 i nevner, uavhengig av hva telleren er.

Ok. Jeg forstår. Interessant. I andre sammenhenger kan man si at uttrykket går mot uendelig når nevner går mot null? eller er det ikke hele sannheten?

Toppris skrev:En liten definisjon på divisjon:

Divisjon er definert som den inverse operasjonen til multiplikasjon. Dvs at:
t/n er definert som x'en i uttrykket nx=t når denne x'en eksisterer og når den er unik.

Hvis n er 0 (dvs. deling på 0) så vil ikke x eksistere med mindre t=0, men da oppstår det tilfelle at x kan ha uendelige verdier, x er altså ikke unik.
Derfor går det ikke an å dividere på 0

Likte den definisjonen. Så med andre ord 0/0 er heller ikke definert, selv om 0x=0 er sant, men x ikke lenger er unik. Da er vi også inne på dette med å gange 0 på begge sider av en likning i et likningsett med flere ukjente ikke har noe hensikt. Men det er muligens en annen sak.

Mvh,
mathvrak

Artige oppgaver Sett de før da men men.. Alltdi gøy med litt problemløsning og logikk - ikke bare formler formler formler