Side 1 av 1

Er et kvadrat også et rektangel?

InnleggSkrevet: 02/06-2005 21:37
gjest
Vi er noen lærere her som diskuterer om et kvadrat går inn under definisjonen av et rektangel. Lurte på om adm. hadde noen meninger om dette.

Per oppslag sier: "Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°."

Et kvadrat oppfyller disse kravene?

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

InnleggSkrevet: 02/06-2005 21:44
Gjest
gjest skrev:Vi er noen lærere her som diskuterer om et kvadrat går inn under definisjonen av et rektangel. Lurte på om adm. hadde noen meninger om dette.

Per oppslag sier: "Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°."

Et kvadrat oppfyller disse kravene?



:shock: du sjokkere meg. En kvadrat er der alle sidene er like lange, og 90grader.. mens definisjonen på et rektangel er der "lengdene er like lange og breddene er like lange".

Men hvis det er firkanter du mener, så er begge firkanter. Regulære firkanter..

"rektangel (av lat. rectus, rett, og angulus, vinkel), mat., firkant med bare rette vinkler og parvis like lange motstående sider. — rektangulær, med form som et rektangel. "

InnleggSkrevet: 02/06-2005 22:04
oro2
Alle kvadrater er rektangler. Kvadrater er spesialtilfeller av rektangler.

InnleggSkrevet: 03/06-2005 06:19
Cauchy
Enig med oro!

Den oppfyller alle kravene til et rektangel!

InnleggSkrevet: 03/06-2005 06:45
Cauchy
Et kvadrat er vel et rektangel på samme måte som en sirkel også er en ellipse??

InnleggSkrevet: 03/06-2005 13:36
Gjest
Et kvadrat er:
Et rektangel.
En rombe.
Et parallellogram.
Et trapes.
En firkant.

Et rektangel er:
Et parallellogram
Et trapes
En firkant

En rombe er:
Et paralellogram
En firkant

InnleggSkrevet: 03/06-2005 13:50
Gjest
Det er ingen tvil om at kvadratet er et rektangel. Hvis det IKKE er det måtte det bryte et av kriteriene
* Alle vinklene 90 grader
* To og to sider like lange
90 grader er umiddelbart greit.
To og to sider....det faktum at ALLE siden er like lange forandrer ikke det faktum at to og to er det.

Et mer interessant spørsmål er hva vi skal fortelle elevene om dette.
For mange vil det være en kilde til forvirring, og at de vil blande de ulike reglene.
Hvis noen elever selv kommer frem til dette og spør, må de jo selvsagt få sannheten.
Et interessant korollar av det forrige gjest skrev er at man faktisk kan bruke formelen for Areal av trapes til å regne ut arealet av alle de andre kjente firkantene. Så vi trenger bare lære elevene en regel for firkanter!

Forresten:
Det virker overflødig å definere rektangler slik:
Firkant hvor alle vinkler 90 OG to og to sider like lange.

Kan noen tegne en firkant hvor alle vinklene er 90 grader og to og to sider IKKE er like lange?

Jeg slet litt med det....

InnleggSkrevet: 03/06-2005 13:54
Gjest
(Oppdatering til forrige)

Et kjapt søk på nettet viser at det er enighet om følgende definisjon:
Rektangel:
Firesidet plan figur hvor alle vinkelene er rette.

InnleggSkrevet: 03/06-2005 14:01
Gjest
(Oppdatering til to forrige)
På Engelsk (ihvertfall) opererer man med noe som kalles "oblong", som da betyr et rektangel som IKKE er et kvadrat.

Fant ett eksempel på bruk i Norge:
"Ola får melding om at hans ansiktsform er oblong og at han må velge mellom visse slips, skjortekraver, strømper osv. som er anbefalt."

(Oblong står ikke i bokmålsordboka)

InnleggSkrevet: 03/06-2005 14:14
oro2
Dette overflødige kriteriet med at to og to sider er like lange, i tillegg til at det er en firkant i et plan der alle vinklene er rette, er kanskje et pedagogisk forsøk på å skille det fra kvadratet, men konsist blir det ikke! Vinkler er kanskje litt vanskeligere å forstå enn sider for folk som ikke liker/kan matematikk.

Gjest (4. innlegg før dette, om romber osv) setter det hele i et fint perspektiv. Det er mange geometriske betegnelser som omfatter mer enn mange tror fordi man som oftest bruker det minst generelle begrepet.

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

InnleggSkrevet: 12/09-2018 19:04
majsko
Et kvadrat er et rektangel fordi, den oppfyller kravene til et rektangel. Men et kvadrat har ikke form som et rektangel.

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

InnleggSkrevet: 12/09-2018 19:50
Aleks855
majsko skrev:Men et kvadrat har ikke form som et rektangel.


Jo, det har det. Et kvadrat er et rektangel som tilfeldigvis har lengde = bredde.