Gjennomsnittsformel!

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Gjennomsnittsformel!

Innlegg slaa2n » 10/06-2010 17:46

Hei!
Har Prøvemuntlig (for å veilede oss på vei mot eksamen) og har tenkt på en å lage en oppgave der man skal ta gjennomsnittsfarten ved hjelp av avstand + tid brukt.
Altså f. eks:
Kari sykler 5 kilometer på 20 minutter, hvor mye var gjennomsnittsfarten hun holdt?
-------------

Det jeg er ute etter er en formel + en forklaring :)

Takk :)
slaa2n offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 10/06-2010 17:41

Innlegg meCarnival » 10/06-2010 17:58

5 km = 5000 m
20 min = 1200 sek

[tex]\frac{5000}{1200}\frac{m}{s}[/tex]

Du vet jo at fart gjenspeiles i m/s. Gjennomsnittsfarten fåes ta ved total lengde delt på den tiden det tok...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
meCarnival offline
Riemann
Riemann
Brukerens avatar
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 18:12
Bosted: Trondheim

Innlegg Fibonacci92 » 10/06-2010 18:00

Her er det lurt å bruke formelen

strekning = fart * tid

s= v * t

Hvis du f.eks. beveger deg med en gjennomsnittsfart 6 m/s i 3 sekund. Så har du jo beveget det en strekning på 6 m/s *3 s = 18 m

Husk at farten kan variere når du beveger deg. Hvis du da bare har opplysninger om hvor lang du har beveget deg, og hvor lenge du har beveget deg, altså strekningen og tiden, så er det bare mulig å finne ut gjennomsnittsfarten.

For å finne gjenomsnittfarten gjør du slik:

s = v*t

Vi deler på t på begge sider.

s/t = v

v= s/t

Nå kan du regne ut gjennomsnittsfarten.
Fibonacci92 offline
Abel
Abel
Innlegg: 665
Registrert: 27/01-2007 22:55

Innlegg slaa2n » 13/06-2010 12:50

Slenger til et nytt ett;

Kari sykler til jobben. Ved hjelp av speedometeret på sykkelen hennes finner hun ut at hun har hatt en gjennomsnittsfart på 24km/t. Jobben hennes ligger 8 kilometer hjemmefra. Hvor lang tid har hun brukt?

Har noen formel på denne?
slaa2n offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 10/06-2010 17:41

Innlegg Realist1 » 13/06-2010 13:16

Du bruker den samme!

[tex]s \, = \, v \cdot t[/tex]

Det betyr: Strekning = fart ganger tid

Hvis du vil finne tiden, så ordner du så du får t alene. Det gjøres enkelt ved å dele begge sider på v, slik:

[tex]\frac{s}{v} \, = \, \frac{v \cdot t}{v}[/tex]

Her kan du stryke v mot v på høyre side, så du får:

[tex]t \, = \, \frac{s}{v}[/tex]

Har dere forresten ikke lært å bruke "vei, fart, tid-trekanten"?

For å finne tiden tar du altså strekning delt på fart.
Realist1 offline
Euclid
Euclid
Innlegg: 1993
Registrert: 30/01-2007 20:39

Innlegg slaa2n » 13/06-2010 13:46

Blir det

T = 8 km : 24km/t

T = 8 : 24

T = 0,333333333.....

Er dette riktig?
slaa2n offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 10/06-2010 17:41

Innlegg Realist1 » 13/06-2010 13:50

Ja, men jeg ville skrevet det slik:

[tex]t \, = \, \frac{8\, \rm{km}}{24 \, \rm{km/t}} \, = \, \frac{1}{3} \rm{t} \, = \, 20 \, \rm{min}[/tex]
Realist1 offline
Euclid
Euclid
Innlegg: 1993
Registrert: 30/01-2007 20:39

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Thoams123 » 22/03-2015 18:16

I gymtimen sprang tre elever en runde på 5 km. Markus brukte 45 minutter, Hanna brukte 53 minutter, og Sara brukte 39 minutter. Hvordan finner jeg ut gjennomsnittfarten målt i m/s og k/m?
Thoams123 offline

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Lektorn » 22/03-2015 18:33

Kjenner du formelen for å finne snittfarten når du har oppgitt strekning og tid?
I så fall er det bare å gjøre om talle slik at du får rett benevning og så sette inn i formelen. F.eks. når du skal dinne svaret i $\frac {km}{h}$ må du gjøre om de tre tidene til timer i stedet for minutter.
Lektorn offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 21:16

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Thoams123 » 22/03-2015 18:40

Har du en formel på hvordan jeg kan gjøre det?
Thoams123 offline

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Lektorn » 22/03-2015 18:46

Hvis du leser lenger opp i denne tråden finner du svaret.
Lektorn offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 21:16

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Thoams123 » 22/03-2015 18:49

Men hvordan kan jeg regne det ut i m/s? Kan du skrive det slik som du ville regnet det ut?
Thoams123 offline

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Lektorn » 22/03-2015 18:52

Du må gjøre om $5 km$ til $meter$ og $45 min$ til $sek$. Formelen er den samme.

Gjør et forsøk så får du tilbakemelding. Du lærer ingenting av at jeg gjør det for deg. :)
Lektorn offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 21:16

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Thoams123 » 22/03-2015 19:00

Da ville jeg tatt 5000 : 2700 = 1.85 m/s Er det svaret rett?
Thoams123 offline

Re: Gjennomsnittsformel!

Innlegg Lektorn » 22/03-2015 19:01

Det er rett!
Lektorn offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 21:16

Neste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester