matematikk.net

Hei!
Har Prøvemuntlig (for å veilede oss på vei mot eksamen) og har tenkt på en å lage en oppgave der man skal ta gjennomsnittsfarten ved hjelp av avstand + tid brukt.
Altså f. eks:
Kari sykler 5 kilometer på 20 minutter, hvor mye var gjennomsnittsfarten hun holdt?
-------------

Det jeg er ute etter er en formel + en forklaring

Takk

5 km = 5000 m
20 min = 1200 sek

[tex]\frac{5000}{1200}\frac{m}{s}[/tex]

Du vet jo at fart gjenspeiles i m/s. Gjennomsnittsfarten fåes ta ved total lengde delt på den tiden det tok...

Her er det lurt å bruke formelen

strekning = fart * tid

s= v * t

Hvis du f.eks. beveger deg med en gjennomsnittsfart 6 m/s i 3 sekund. Så har du jo beveget det en strekning på 6 m/s *3 s = 18 m

Husk at farten kan variere når du beveger deg. Hvis du da bare har opplysninger om hvor lang du har beveget deg, og hvor lenge du har beveget deg, altså strekningen og tiden, så er det bare mulig å finne ut gjennomsnittsfarten.

For å finne gjenomsnittfarten gjør du slik:

s = v*t

Vi deler på t på begge sider.

s/t = v

v= s/t

Nå kan du regne ut gjennomsnittsfarten.

Slenger til et nytt ett;

Kari sykler til jobben. Ved hjelp av speedometeret på sykkelen hennes finner hun ut at hun har hatt en gjennomsnittsfart på 24km/t. Jobben hennes ligger 8 kilometer hjemmefra. Hvor lang tid har hun brukt?

Har noen formel på denne?

Du bruker den samme!

[tex]s \, = \, v \cdot t[/tex]

Det betyr: Strekning = fart ganger tid

Hvis du vil finne tiden, så ordner du så du får t alene. Det gjøres enkelt ved å dele begge sider på v, slik:

[tex]\frac{s}{v} \, = \, \frac{v \cdot t}{v}[/tex]

Her kan du stryke v mot v på høyre side, så du får:

[tex]t \, = \, \frac{s}{v}[/tex]

Har dere forresten ikke lært å bruke "vei, fart, tid-trekanten"?

For å finne tiden tar du altså strekning delt på fart.

Blir det

T = 8 km : 24km/t

T = 8 : 24

T = 0,333333333.....

Er dette riktig?

Ja, men jeg ville skrevet det slik:

[tex]t \, = \, \frac{8\, \rm{km}}{24 \, \rm{km/t}} \, = \, \frac{1}{3} \rm{t} \, = \, 20 \, \rm{min}[/tex]

I gymtimen sprang tre elever en runde på 5 km. Markus brukte 45 minutter, Hanna brukte 53 minutter, og Sara brukte 39 minutter. Hvordan finner jeg ut gjennomsnittfarten målt i m/s og k/m?

Kjenner du formelen for å finne snittfarten når du har oppgitt strekning og tid?
I så fall er det bare å gjøre om talle slik at du får rett benevning og så sette inn i formelen. F.eks. når du skal dinne svaret i $\frac {km}{h}$ må du gjøre om de tre tidene til timer i stedet for minutter.

Har du en formel på hvordan jeg kan gjøre det?

Hvis du leser lenger opp i denne tråden finner du svaret.

Men hvordan kan jeg regne det ut i m/s? Kan du skrive det slik som du ville regnet det ut?

Du må gjøre om $5 km$ til $meter$ og $45 min$ til $sek$. Formelen er den samme.

Gjør et forsøk så får du tilbakemelding. Du lærer ingenting av at jeg gjør det for deg.

Da ville jeg tatt 5000 : 2700 = 1.85 m/s Er det svaret rett?

Det er rett!