matematikk.net

I en passerrose vil man få fire ulike områdetyper. Si at radius er lik 1.5. i alle sirklene.Hvordan går man fram for å få regnet ut (tilnærmet) areal av de ulike områdetypene?

Vennlig hilsen
Juni (snart feriemodus )

Å hjelpe deg med denne oppgaven kan bli litt vanskelig uten å kunne tegne å forklare . Hvis du tegner opp en slik passerose, så kan det bli litt enklere. Sirkelen i midten består av 2 grunndeler. Den ene er avlang og tynn, mens den andre er litt tykkere og ligner mer på en trekant. Hvis du først finner ut arealet av den tynne og avlange så kan du finne arealet av resten ved hjelp av denne delen. Du kan finne den andre delen inne i trekanten gjennom (Arealet på sirkelen – 6 avlange tynne)/6 fordi det er bare disse 2 delene den indre sirkelen består av. Hvis vi nå ser på delene utenfor den ytre sirkelen kaller vi de minste for grunndel 3 og de litt større som ligger mellom for grunndel 4. Grunndel 3 er likens som grunndel 2 bare at du trekker fra den tynne og avlange. Grunndel 4 kan du finne ved hjelp av å se på et av de ytre sirklene. Deretter trekker du fra alle de kjente grunndelene inne i denne for å finne den siste.

Deretter gjenstår det bare å finne arealet av grunndel 1, den som er tynn og avlang. Hvis du tenker deg at du deler denne i 2, så sitter du igjen med 2 sirkelsegment. Jeg synes egentlig dette er den vanskeligste delen å forklare, så hvis du i etterkant sitter igjen som et spørsmålstegn, så bare send meg en melding. Hvis du ser på streken som deler den tynne avlange delen i 2, så er dette radiusen i sirkelen. Ser du også på en vilkårlig ytre sirkel og sier at sirkelsegmentet tilhører denne sirkelen, så kan dette sirkelsegmentet lett finnes ved 1/6 av sirkelens areal – en likesidet trekant med sidelengder lik radiusen til den ytre sirkelen, der du hvorfor dette er tilfellet? Den tynne avlange delen kan da finnes ved 2* sirkelsegmentet.
PS: Du kan få et eksakt areal, ikke bare tilnærmet

Hilsen Abel
(med forbehold om feil)

Jeg lekte meg litt med passeren i dag og det er mye fin geometri i å beregne disse arealene. anbefales Når det gjelder delingen av linjer fungerer det også utmerket på måten som "Abel" beskrev.

Se å blås støvet av passeren folkens, båtsesongen er i gang

MVH
Kenneth