matematikk.net

Hei!! Er det noen her som skjonner E=mc^2?? Jeg vet at det betyr energi= masse*lysets hastighet^2, men hvordan fungerer den i praksis? Hva brukes den til?

Lurer og paa om noen av dere matte-genier vet hvordan man regner ut kvadratrot uten kalkulator?? (altsaa med formell) [/sup]

Bruker bare vanlig hoderegning til å regne ut kvadratrot jeg. Blir litt overslag.

Kummi90 skrev:men hvordan fungerer den i praksis? Hva brukes den til?

Med ligningen E=mc[sup]2[/sup] viste Albert Einstein i 1905 matematisk at det er en sammenheng mellom energi og masse.

I praktisk bruk knyttes den ofte opp til fusjon (prosessene på sola, i supernovaer etc.) og fisjon (atombomber, kjernekraftverk etc.). Grunnen til at disse prosessene frigjør/absorberer energi er at atomenes masse per nukleon varierer med grunnstoffene (jern har den laveste verdien, og så stiger den i begge retninger fra jern i periodesystemet).

At atomenes masse per nukleon varierer vil være det samme som at den totale massen varierer, og dermed kan energi frigjøres/absorberes i kjernereaksjonene (at forandring i masse for en gjenstand gir forandring i hvileenergien til gjenstanden ser du ut fra ligningen).

Kummi90 skrev:hvordan man regner ut kvadratrot uten kalkulator?? (altsaa med formell)

Temaet har blitt tatt opp før her og her.

Det finnes ingen enkel, generell "formel" for å regne ut kvadratrøtter, men flere algoritmer hvor du kan foreta en beregning flere ganger helt til du har fått den nøyaktigheten du ønsker. Mathworld har en side om dette. Her kan du se et forslag til hvordan du regner ut en kvadratrot.

Det er også mulig å finne en tilnærmet verdi for kvadratrøtter geometrisk.

Ok. Takk for svarene!! Men hva med Den generelle relativitetsteorien som ha fant opp i 1915, hva gaar den ut paa? Og hva betyr egentlig relativitet som utrykket "alt er relativt"? Er det noen av dere som har funnet tegninger/forklaringer paa utvinning av kjernekraft ombord paa ubaater? Jeg har sett det en gang, men jeg husker ikke...

Jeg tror du er litt ung til å forstå omfanget av dette... Jeg foreslår du kommer deg gjennom vgs før du begir deg ut på hva dette virkelig innebærer.

Hei Kummi. Jeg er ingen ekspert på tema men vet at hovedsakelig er det tid og rom som er tema i relativitets teori. "Space-Time".

I klassisk mekanikk: Galileo dannet: "relativitets prinsippet". Newton's lover går også under dette prinsippet. Det gikk kort ut på at fysiske lover skal gjelde likt for alle tilskuere (masser) som er i bevegelse, relativt til hverandre.

Einstein mente prinsippet var for enkelt. Han mente at tiden er relativt til den som opplever det og hvor hen befinner seg i rommet. Han utviklet to teorier av relativitets teori. Det finnes mange bevis.

Da Galileo's prinsipp gjelder og fungerer fint med masser i bevegelse med langt lavere enn lyshastighet og korte avstander, bryter prinsippet sammen når hastigheten (space-time) øker og avstandene blir store. Derfor kan en tenke seg at Einsteins teorier er interessant for f.eks romforskning, mm.

Maxwells likninger om elektromagnetisme (1800 tallet) var den første teorien som passet inn i Einsteins (generelle?) relativitets teori. Denne sammenhengen ble ikke oppdaget før dekader senere, men Einstein tok det til etterretning (elektromagnetisme og lys henger sammen). I mellomtiden da de ikke fikke de gamle prinsippene til å passe, trudde man at det fantes et spesielt medium såkalt "ether" i rommet. En trudde dette var et "mystisk" fysisk medium en trudde elektromagnetiske bølger/lys beveget seg i. Du har sikkert hørt radiofolk snakket om "ether'n". ("vi sender på ethern").

kilde:
http://en.wikipedia.org/wiki/Relativity

Takk Mathvrak! eeiirriinn: Jeg tror jeg er gammel nok til aa skjonne saann passe mye, jeg gaar i 10. klasse paa en internasjonal skole. Vi har ikke hatt om emne enda.

Er ikke sikker paa om dette emnet er tatt opp for, men::


Hvis man befinner seg i et fly som beveger seg i lysetshastiget. (teoretisk sett da). Saa befinner man seg bakerst i flyet, og man gaar framover mens man flyr. naar man da stopper har man jo egentlig bevegd seg fortere enn lysets hastighet, fordi man har tibakelagt lengre avstand paa samme tid. Hva syns dere om det?

Einsteins spesielle relativitetsteori (relativitet fordi alt skjer i forhold/relativt til noe) bygger på to postulat (forutsetninger som ikke trenger/kan bevises):
Fysikkens lover er de samme for alle treghetssystem (system der Newtons 1. lov gjelder (ingen akselerasjon/konstant hastighet)).
Lysets fart i vakuum har samme verdi i alle treghetssystem.
Ut ifra disse postulatene er det relativt enkelt å formulere teoriens matematikk og konsekvenser.
Spesiell relativitet gjelder BARE når det ikke virker noen akselerasjon/gravitasjon (krefter ol.) el. legemene beveger seg med konstant hastighet i forhold til hverandre, altså at systemet er symmetrisk (derav spesiell). Dvs. at det er umulig for en observatør å avgjøre om vedkommende er i ro eller beveger seg. Det er likegyldig hvilken referanseramme som blir valgt (hva man måler i forhold til). Altså vil observatøren alltid oppleve "det" som holder samme fart som observatøren som normalt.
Klassisk kinematikk (de vanlige formlene for beregning av fart, strekning, osv.) kan anses som et spesialtilfelle av spesiell relativitet ved lave hastigheter ettersom relativistiske effekter bare blir betydelige nær lysfart.
Teorien sier bl.a. at hvis en observatør "i ro" observerer et legeme som beveger seg med nær lysfart vil legemet være kortere for observatøren (lengdekontraksjon). Observatøren vil også se at "legemets tid" går saktere. Ting skjer heller ikke samtidig.
En av konsekvensene til teorien er at det er UMULIG for "vanlig" masse å akselerere til overlysfart. Dette bl.a. fordi legemets relativistiske masse vil gå mot uendelig når legemet nærmer seg lysfart. Jo større masse dess større kraft kreves for akselerasjon. Man vil med andre ord trenge uendelig stor kraft for å akselerere vanlig masse opp til lysfart (noe legemet for øvrig ikke ville tålt). Men teorien tillater eksistensen til partikler med imaginær masse, som vil bevege seg raskere enn lyset.

Generell relativitet er atskillig mer komplisert (mener å ha hørt at Einstein selv hadde store problemer med å lære matematikken han trengte for å utvikle teorien), men den forklarer også gravitasjon/akselerasjon (derav generell). Teorien sier at gravitasjon oppstår ved at det 4-dimensjonale tidrommet blir krummet (tenk deg at du trykker ned i en madrass (solen) og triller en klinkekule i sirkler inne i hullet (jorden)).
Når tidrommets krumning går mot uendelig oppstår kanskje en singularitet, som en del antar universet begynte som. Det er også denne krumningen som er grunnlaget for teorier om ormehull(?) ol. som teoretisk muliggjør reiser til fjerne deler av universet på kort tid.

Spesiell relativitet er viktig både på liten og stor skala. Man regner med relativistiske effekter både når man jobber med atomer og partikler og med f.eks. satelitter. Generell relativitet er viktig på stor skala, bl.a. for å lære mer om universets utvikling, men også for satelitter (GPS).
Maxwells ligninger er viktige i begge teorier.

------------
Hvis du befinner deg i et fly som beveger seg i overlysfart (og ikke er påvirket av gravitasjon) vil alt virke normalt for deg og du vil ikke observere at du går raskere enn normalt. For en som står i ro vil ikke flyet ha noen lengde som du kan bevege deg på og du vil ikke kunne bevege deg raskere enn lyset (eller bevege deg i flyets fartsretning overhodet). Reiser flyet litt senere enn lyset vil en som står i ro se at du beveger deg litt raskere enn flyet, men senere enn lyset. Observatøren som står i ro vil oppfatte det som om du går mye saktere enn det du oppfatter det som og begge vil ha rett.

Richard Wolfson har gitt ut en samling av foredrag om emnet. "Modern Physics for Non-scientists." Den spesielle relativitetsteorien er ikke så dyptpløyende at den er uforståelig. Matematikken bak den generelle derimot, er såpass tung, at du nok trenger en god del mer bakgrunnskunnskap i matematikk/fysikk en du har fått til nå, internasjonal skole eller ei.

Anonymous skrev:Takk Mathvrak! eeiirriinn: Jeg tror jeg er gammel nok til aa skjonne saann passe mye, jeg gaar i 10. klasse paa en internasjonal skole. Vi har ikke hatt om emne enda.

Er ikke sikker paa om dette emnet er tatt opp for, men::


Hvis man befinner seg i et fly som beveger seg i lysetshastiget. (teoretisk sett da). Saa befinner man seg bakerst i flyet, og man gaar framover mens man flyr. naar man da stopper har man jo egentlig bevegd seg fortere enn lysets hastighet, fordi man har tibakelagt lengre avstand paa samme tid. Hva syns dere om det?

Ok, jeg beklager hvis jeg fornærmet deg, men jeg står fortsatt på mitt og mener du er temmelig ung for dette, men deg om det.

ung og ung. 10. klasse er ikke så veldig ungt. Er man passe gløgg skjønner man sånt. Det er ikke så ekstremt vanskelig å skjønne, ihvertfall ikke etter de jækla bra forklaringene til matvrak og anders. Jeg skjønner ihvertfall hva det er snakk om, etter å ha hørt dem, selv om jeg nettopp har gått ut av 10.

Den er umulig å forstå. Akkurat som alle andre fysiske lover. Man kan skjønne litt om hva noen av leddene er, at de henger sammen osv. Man kan og bruke formelen og utlede testbare konsekvenser av den.

Man kan så teste dette 100 ganger og sjekke at det virker, men man forstår den ikke. Man kan bare bruke den.

Å forstå hva masse, energi, kraft osv ER det er umulig.

Hvis du tenker på en sånn måte så. Men nå snakker jeg om å skjønne hva han har funnet ut. Skjønne hvordan det fungerer

venn skrev:Hvis du tenker på en sånn måte så. Men nå snakker jeg om å skjønne hva han har funnet ut. Skjønne hvordan det fungerer

ja.... jeg tror på at du skjønner den spesielle relativitetsteorien ja, det gjør jeg også... Jeg sikter faktisk til den generelle som jeg er ganske sikker på at du ikke helt forstår innholde i, passe gløgg eller ikke....

Tok ikke med Kent som kom med en bra forklaring han og, og mer stoff.

Finnes det ikke bare en relativteori? Den som forklarte hvor forferdelig mye energi det kan finne i en atom vha. cellespalting