matematikk.net

Kan noen hjelpe?
En kule med radius 9 cm blir smeltet om til småkjegler med radius 3 cm og høyde 4 cm. Hvor mange kjegler blir det?

Hei. Har du noen ideer selv? Kan volum ha noe med saken å gjøre her?

Ja, jeg mener at volumet er likt i kula og kjegla, men kommer likevel ikke videre??

Helt like er de vel ikke. Men hvor stort volum har kula? Hvor stort volum har en sånn kjegle?

Jeg får 80 kjegler. Kan det være riktig?

Nei, det er ikke riktig. Hvilket volum har du funnet at kula har, og hvilket volum har du funnet ut at hver kjegle har?

Kula = 3052 ( 3/4 * 3,14*9^3)
Kjega = 37,68 ( 1/3*3.14*3*3*4)

Beklager! Jeg regnet feil i sted. Men det blir 81, ikke 80 kjegler.

Det ser du enklest om du ikke regner ut tallverdier for volumene, men bare ser på forholdet mellom dem:

[tex]\frac{4/3 \pi \cdot 9^3}{1/3 \cdot \pi \cdot 3^2 \cdot 4} = \frac{\cancel{4} \cdot \cancel{1/3} \cancel{\pi} \cdot 9^3}{\cancel{1/3} \cdot \cancel{\pi} \cdot 3^2 \cdot \cancel{4}} = \frac{9^3}{9} = 9^2 = 81[/tex]

Takk og takk. Jeg jobber med følgende oppgave nå:

En pyramide har grunnflateside 7 cm og høyde 9 cm. Pyramiden smeltes om til en sylinder med høyde 6 cm. Regn ut sylinderens radius.

Må jeg her tenke at grunnflaten i pyramiden er et kvadrat? Hvis ikke er det jo vanskelig å finne volumet?

Jeg får at radius er 2,8 cm. Er det riktig

Nei, det er ikke riktig. Hvordan har du tenkt? Hvordan har du løst for radien i formelen for sylinderens volum?

Oppgaven er som du sier litt dårlig formulert, men jeg vil anta det menes en kvadratisk grunnflate.

Jeg regnet ut volumet for pyramiden og satte det inn i formelen ( volum for sylinder) for å finne radiusen, men det kan man kanskje ikke gjøre?

Jo, det er riktig det, men hvordan gikk du så frem for å finne radien?

147= 3,14*r^2*6

Beklager, jeg har tastet feil igjen. Svaret ditt ser helt rett ut det.

tusen takk