matematikk.net

Kan noen forklare meg dette mattestykke steg for steg?
Jeg ser ennå ikke logikken i slike stykker, og trenger en som kan forklare meg dette steg for steg på "barnehagestadiet" hva jeg skal gjøre.

Her er stykket (klikk her)


.

Vi skal forenkle uttrykket. Når vi forenkler broeker innebaerer det nesten alltid at vi finner fram til en faktor som er identisk over og under broekstreken slik at vi kan forkorte disse bort.

Foerst omordner vi uttrykket slik at det blir lettere å se på. Husk at faktorenes orden er likgyldig slik at vi kan rokkere om på faktorene som vi vil NB : dette går ikke dersom det står + eller - mellom broekene. Da må vi istedet ofte finne en fellesnevner.

[ (a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]) / 3(a-b) ] * [ (x+y) / 2(x[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup]) ]

Nå bruker vi kvadratsetn. ( se ALLTID etter om kvadratsetningene kan hjelpe deg med å forenkle broeken ).
a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup] = (a+b)(a-b)
x[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup] = (x+y)(x-y)

Sett disse resultatene inn i broeken ovenfor. Da ser du at du har en identisk faktor (a-b) både over og under broekstreken. Disse kan da strykes bort ( vet du hvorfor?). Det er også en faktor (x+y) over og under broekstreken som kan strykes ut.

_