matematikk.net

I forbindelse med veiutbyygging ble det satt opp en 2 meter høy støyskjerm. I endene av støyskjermen ble det brukt kortere planker for å lage en gradvis avslutning. Fra å være 2,00 m lang målte neste planke 1,60 m, deretter 1,28 m, 1, 024 m og 0, 819 m.

a) Forklar at den som var hjernen bak dette, må ha tenkt forholdstall. Hvilket forholdstall er det regnet med?

b) Hvor lang ville den åttende planken ha vært dersom de hade fortsatt dette systemet?
løsning
a)
2\1,60
2\1,28
2\1,024
2\0,819
og etter på jeg legge sammen de summne og det blir 6,49
deretter jeg 4\6,49=0,6
men fasiten er 0,8
b)
skjønte ikke :?

hva er likheten mellom

[tex]\frac{1,6}{2}[/tex] [tex]\frac{1,28}{1,6}[/tex]

[tex]\frac{1,024}{1,6}[/tex] [tex]\frac{0,819}{1,024}[/tex]

tusen takk æ skjønte nååå

kan du vær så snill hjelpe meg med b) også

siden plankene ble regnet ut etter forhåndstall med forrige planke hvor planken delt på den forrige planken ble 0,8 som for de første ble vist at forhåndstallet var 0,8:

[tex]\frac{1,6}{2}=0,8[/tex] [tex]\frac{1,28}{1,6}=0,8[/tex]

[tex]\frac{1,024}{1,6}=0,8[/tex] [tex]\frac{0,819}{1,024}=0,8[/tex]

kan man finne lengden på den femte planken slik

[tex]\frac{x}{0,819}=0,8[/tex]

da er da x lengden på 5. planke. Når man har funnet den som blir



[tex]x=0,8\cdot 0,819=0,6552[/tex]

kan man finne lengden på den 6. planken på samme måte:

[tex]\frac{x}{0,6552}=0,8[/tex]

hvor nå x er lengden på den sjette planken

som blir: x=0,52416

så etter hvert kan man se at systemet blir å gange den forrige planken med 0,8 siden forholdet imellom de to er 0,8

7. planke:


[tex]0,52416\cdot 0,8=0,4193[/tex]

8. planke:

[tex]0,4193\cdot 0,8=0,3354[/tex]

æ skjønte nå. tusen hjertlig takk