matematikk.net

Har prøve imorgen (10. trinn) og trenger hjelp ang. dette:

Regn ut, og vis at:
2(x + y)^2 = 2x^2 + 4xy + 2y^2

fortell meg måten dere går frem på.

Overwerk skrev:Har prøve imorgen (10. trinn) og trenger hjelp ang. dette:

Regn ut, og vis at:
2(x + y)^2 = 2x^2 + 4xy + 2y^2

fortell meg måten dere går frem på.

Bruker 1. kvadratsetning, [tex](a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2[/tex], på (x+y)^2 og ganger så a^2+2ab+b^2 med 2.

Kan hjelpe med x og y hvis nødvendig, prøv gjerne først selv... og hvis meg hva du får til ...

Okey, skjønte det. Lurer på en annen ting, fremgangsmåten i dette stykket:

2x^2(x+3)(2x-1).

Jeg vet at jeg skal løse parentesene først. (som ikke går pga. bokstav og tallblanding)
Det er ingen eksponenter jeg vil løse.
Så kommer multiplikasjon. Skal jeg gange inn 2x^2 i (x+3) først, eller skal jeg gange (x+3) med (2x-1)?

Har gjort begge deler, og svarene blir nesten identiske.

Svarene skal bli identiske. Det er det samme hva du gjør først!

Overwerk skrev:Okey, skjønte det. Lurer på en annen ting, fremgangsmåten i dette stykket:

2x^2(x+3)(2x-1).

Jeg vet at jeg skal løse parentesene først. (som ikke går pga. bokstav og tallblanding)
Det er ingen eksponenter jeg vil løse.
Så kommer multiplikasjon. Skal jeg gange inn 2x^2 i (x+3) først, eller skal jeg gange (x+3) med (2x-1)?

Har gjort begge deler, og svarene blir nesten identiske.

Svaret på spørsmålet er: Skal jeg gange inn 2x^2 i (x+3) først, eller skal jeg gange (x+3) med (2x-1)?

Det er akkurat det samme, siden begge deler er ganget med resten. Svarene skal bli helt identiske. Du vet det blir som 2*(2+1)*(1+1), om du ganger de to parantesene sammen først eller 2-tallet og den første parantesen, har ikke noe å si for svaret.

De fleste tror jeg foretrekker å gange (x+3) med (2x-1) med hverandre først, og deretter gange alle leddene med 2x^2 etterpå.

Hvis du får bare nesten identiske svar, så får du skrive hva du har gjort, så jeg kan se på det ...