matematikk.net

Hvordan på en enkel måte kan løses oppg.

En familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?

Jeg vet ikke hvordan bør jeg begynne.

Hilsen
W.

Prøv å kalle kaffen for [tex]x[/tex] og lefsene for [tex]y[/tex] ... Hjelper det?

4 k + 2 l = 116
3 k + 5 l = 150

Nå ser det sikkert lettere ut

edit: jeg skrev sakte

Hei og takk at du svarte så fort, men vi har ikke hatt funksjoner.Kan løse den på en annen måte?

Ha en flott søndag

W.

Har dere lært om likningssett? Tror ikke du kommer utenom det her

En familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?

Vi vet at

4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.

Og at

3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.

Dette betyr jo også at (legg de to opplysningene ovenfor sammen)

7 kopper kaffe og 7 lefser koster 266 kr.

Deler vi nå på 7, får vi at

1 kopp kaffe og 7 lefse koster 38 kr.

Som en sjef.

Hei igjen!

Tusen takk for deres svar. Nei, vi har ikke hatt funksjoner enda.
Hvordan finner jeg avskilt pris for en kopp kaffe og ei lefse?

Ha fortsatt god søndag

Likningsett er bare en systematisk måte å skrive opp slike oppgaver på, anbefaler deg STERKT og lese deg opp på dette. Det gjør ting mye lettere. nå viste jo deg faktisk en metode for å løse oppgaven ovenfor uten bruk av likninger.

http://per.matematikk.net/index.php?title=Likningsett

Matematikere er late per definisjon. Og likninger er deres måte å skrive opplysninger på en mest mulig "lat"/ kort måte. For eksempel kan vi korte ned denne setningen på følgende måte

4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.

4 kopper + 2 lefser = 116kr

[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]

Den andre opplysningen blir på samme måte

3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.

[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Oppgaven din kan dermed i klar matte bli skrevet som

[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Vi kan for eksempel dele den øverste likningen på 2. Da finner vi prisen for 2 kaffe og 1 lefse.

[tex]2 k + 1 l = 58[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Nå kan vi snu den øverste likningen, slik at vi finner et uttrykk for l. Altså vi finner ut hvor mye en lefse koster.

[tex] 1 l = 58 - 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Altså koster en lefse 58kr minus prisen for to kaffekopper. Denne opplysningen kan vi sette inn i nederste likning.

[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 (58 - 2k) = 150 [/tex]

Litt algebramagi gir oss at

[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]

Setter vi denne verdien for kaffe, inn i den øverste likningen får vi

[tex]l = 18[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]

Som gir at en lefse og en kaffe koster 38kr.

Tusen hjertlig takk!

Forstod du forklaringen ? =)

Ja, det gjør jeg!

Ha det riktig godt

Hilsen