Hei,
Jeg lurer på følgende:
Løs ligningssettet:
I X-2Y=3
II -4X+5Y=6
Løser oppgaven:
I x-2Y=3 ganger denne på 5
I 5X-10Y=15
så nummer II
-4X+5Y=6 ganger denne på 2
-8X+10Y=12
(5X-10Y) + (-8X+10Y) =15+12
5X -8X -10Y +10Y=27
-3X=27
-3X/-3=27/-3
X=-9 dette er løsningen på den første (dette stemmer med fasit), men
så tar jeg likning nummer I:
x-2Y=3
-9+Y=3 videre -9+Y=3 så -9+Y=3-9 (skal jeg ikke skifte fortegn her?)
Y=-6 (dette stemmer med fasit.)
Så hvordan løser jeg denne med innsettningsmetoden?
Jeg har prøvet men her blir det litt for mye tall for meg, så jeg får ikke svarene til å stemme.
Noen som kan gi meg en løsning i disse ferietider, på forhånd takk.
med vennlig hilsen,
kurtg
Addisjonsmetoden
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Hei!
Det har tydeligvis ikke vært noen som har orket å svare i sommervarmen, men nå går ferien mot slutten og sidene vil bli overvåket daglig.
Ligningssettet ditt kan løses slik:
Addisjonsmetoden:
x - 2y = 3
-4x + 5y = 6
Vi ser at dersom vi multipliserer den første ligningen med 4 og legger sammen ligningene vil x forsvinne, vi får:
4x - 8y = 12
-4x + 5y = 6
Vi legger sammen og får
-8y + 5y = 12 + 6
som gir y = -6
Innsatt i en av ligningene gir det:
x = 3 + 2(-6) = -9
Dersom vi i stedet ønsker å bruke innsettingsmetoden får vi:
Løser først (1) mhp. x som gir x = 3 + 2y
Innsatt i (2) vil det se slik ut:
-4(3+2y) +5y = 6
-12 - 8y + 5y = 6
-3y = 18
y = - 6
Dersom du setter inn på samme måte som over finner du at x = -9
Du får altså samme svar med begge metoder.
MVH
Kenneth Marthinsen
Det har tydeligvis ikke vært noen som har orket å svare i sommervarmen, men nå går ferien mot slutten og sidene vil bli overvåket daglig.
Ligningssettet ditt kan løses slik:
Addisjonsmetoden:
x - 2y = 3
-4x + 5y = 6
Vi ser at dersom vi multipliserer den første ligningen med 4 og legger sammen ligningene vil x forsvinne, vi får:
4x - 8y = 12
-4x + 5y = 6
Vi legger sammen og får
-8y + 5y = 12 + 6
som gir y = -6
Innsatt i en av ligningene gir det:
x = 3 + 2(-6) = -9
Dersom vi i stedet ønsker å bruke innsettingsmetoden får vi:
Løser først (1) mhp. x som gir x = 3 + 2y
Innsatt i (2) vil det se slik ut:
-4(3+2y) +5y = 6
-12 - 8y + 5y = 6
-3y = 18
y = - 6
Dersom du setter inn på samme måte som over finner du at x = -9
Du får altså samme svar med begge metoder.
MVH
Kenneth Marthinsen