Høyden til en trekantet pyramide.

[JediMasterKen]

Hei. Her er en oppgave som jeg ikke skjønner.

En trekantet pyramide er laget av likesidete trekanter med side 9 cm.

Hvor høy er pyramiden?

[Fibonacci92]

Her er det viktig med en god tegning!

Tegn en figur av pyramiden. Tegn linja som illustrerer høyden til pyramiden, altså trekk en linje fra toppen av pyramiden til grunnflaten. Hvor på grunnflaten treffer foten av høyden?

[JediMasterKen]

Hvis du ser på den til høyre, så ser pyramiden sånn ut.

[Lord X]

Det du i alle fall ser med ein gong (forhåpentlegvis! ) er at høyden kan beskrivast som den eine kateten i ein rettvinkla trekant der hypotenusen er lik sidelengden i trekantane (dvs 9 cm i dette tilfellet).

Meir presist:

[tex]h=\sqrt{9^2-x^2}[/tex]

der x er lengda (i cm) til den andre kateten som du ser på figuren til høgre (det er den kateten som ligg på grunnflata og går frå midtpunktet i trekanten til det eine hjørnet).

Problemet blir altså å finne x!

Har du ein idé om korleis det kan gjerast?

[JediMasterKen]

Det du i alle fall ser med ein gong (forhåpentlegvis! ) er at høyden kan beskrivast som den eine kateten i ein rettvinkla trekant der hypotenusen er lik sidelengden i trekantane (dvs 9 cm i dette tilfellet).

Meir presist:

[tex]h=\sqrt{9^2-x^2}[/tex]

der x er lengda (i cm) til den andre kateten som du ser på figuren til høgre (det er den kateten som ligg på grunnflata og går frå midtpunktet i trekanten til det eine hjørnet).

Problemet blir altså å finne x!

Har du ein idé om korleis det kan gjerast?

X er det samme som halv parten av 9, så det blir 9:2=4,5. X=4,5cm