Side 1 av 1
Stigningsforhold
Lagt inn: 05/12-2012 10:57
av linso
Oppgaven er:
Det skal lages en vei fra sjøen og opp til bebyggelsen. Bebyggelsen ligger 20 høydemeter fra sjøen, og stigningen på veien skal ikke være mer enn 5 %. Hvor lang må veien være minst?
Hvordan løse den???
Lagt inn: 05/12-2012 11:22
av Janhaa
hint:
1)
[tex]h/l=5\percent=0,05=20/l[/tex]
hva er l
=====
nå kan du bruke pytagoras på lengden av veien, L:
[tex]L^2=h^2+l^2[/tex]
Lagt inn: 05/12-2012 13:37
av linso
Hva blir l? 20/0,05?
Pytagoras må vel gjøres om for å finne den ene kateten?
Ser ikke helt logikken..
Lagt inn: 05/12-2012 13:52
av fuglagutt
Målet ditt er å uttrykke det ene katetet ved hjelp av det andre.
For å ha 5% stigning må vi gå 5meter opp per 100 meter bortover, altså kan vi skrive at [tex]h = \frac{5}{100}l= \frac{1}{20}l[/tex]
evt: [tex]l = 20h[/tex]
Hvis du nå setter dette inn i pytagoras setning vil du kun ha én ukjent (sørg for å sitte igjen med L og h).
Lagt inn: 06/12-2012 08:56
av linso
Nå føler jeg meg ikke lur, for jeg får svaret til å bli 20 m. Men i fasiten står det 45 m. Kan noen være så snill å regne dette ut og vise helt konkret hvordan?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 06/12-2012 08:59
av linso
uuups, hadde sett feil i fasit. svaret er 400 m, noe som tilsvarer 20^2..Men forstår fortsatt ikke..
Lagt inn: 06/12-2012 09:05
av linso
Nå fant jeg en mye lettere måte uten pytagoras..
For en meter bortover øker det med 0,05 m stigning.
Stigninga fra start til slutt er 20 m.
20m/0,05m = 400 m
Den horisontale linja blir 400 m
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)