Hvorfor er x^2 = 2x * x/2 ?

[nadeem]

Hei Alle sammen,

Jeg pleier å leke rundt med et Excel liknende program fra OpenOffice. Vanligvis prøver jeg å finne forhold mellom tall. Denne gangen fant jeg et forhold mellom to tall som led meg til å tro at x^2 = 2x * x/2.

Er det mulig å bevise dette?

Jeg har tenkt litt selv, og tenker at man kan bevise dette som så:

At x^2 = 2x * x/2

Fordi 2x * x/2 = x^2 * 2/2 = x^2 * 1

Og siden alt ganger med 1 er seg selv, kan vi stryke vekk 1 få

x^2 = x^2

Hva tror dere, er dette riktig ?

Nadeem.

[GQ]

Ja, du har helt rett! Så flott at du liker å leke med tall. Man kan finne ut mye rart på den måten.

[Gjest]

Har også gjort slik noen ganger..

Noen gang tenkt over at hvis x[sup]x[/sup] = yx, så er y antall x'er på venstre side av formelen?

[Gjest]

Har også gjort slik noen ganger..

Noen gang tenkt over at hvis x[sup]x[/sup] = yx, så er y antall x'er på venstre side av formelen?

Det var feil... Prøvde å "kjappe" formelen, men svaret er jo at x[sup]x[/sup]= y[/sup]z[sup] hvor x er en ukjent variabel, y er x[/sup]2[sup] (x*x) og z er x/2.[/sup]

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

4*4=16

2*4=8

4:2=2 2*8=16

Ser ut til å stemme det ja
Prøv å grubl litt på denne du:

3-7-11-17-? hva er neste tall i rekken?

[nadeem]

3-7-11-17-?

23?

[Gjest]

Litt kort rekkje til å tru at tendensen er differansane 4-4-6-6-8-8-10-10-...? Du har trass alt berre 4-4-6 å slå i bordet med. Eit like godt svar ville vera 19: (2)-3-(5)-7-11-(13)-17-(19)-23-29-(31)-... Eg har i det minste gjort greie for kvifor 2 ikkje er med i primtalssekvensen... Eller kva med annakvart ledd i unionen av Fibonaccital og primtal etter 3: 3-(5)-7-(8)-11-(13)-17-(21)-23. 23 igjen! Eller Fibonaccital med oddetal mellom tala: 3-(5)-7-(9)-11-(13, 15) - 17 - (19, 21, 23) - 25- (27, 29, 31, 33, 35) - 37 - ...

I alle høve er det den velkjente regelen om att: Alle korte sekvensar har meir eller mindre plausible mønster. Dess kortare sekvensen er, dess fleire lettgjenkjennelege mønster er det, og denne sekvensen er svært kort. Mønsteret må altså vera veldig tydeleg (i den forstand at når du ser det, så ser du det skikkeleg, ikkje slik at det er lett å sjå).

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

3-7-11-17-?

23?

ne det er nok feil, som du ser er alle tallene oddetall. Og som du kansje også ser er det anhvert oddetall, etter 17 kommer 19 og derretter 21, dvs at neste tall er 21

[Gjest]

3-7-11-17-?

23?

ne det er nok feil, som du ser er alle tallene oddetall. Og som du kansje også ser er det anhvert oddetall, etter 17 kommer 19 og derretter 21, dvs at neste tall er 21

Da skulle vel rekken være:
3-7-11-15-19?

[nadeem]

Da skulle vel rekken være:
3-7-11-15-19?

Jo, akkurat!

uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^,

Takk for tall-mønsteret, har du flere?

Nadeem.

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

Ojsann må visst ha glippet litt på tastaturet men jaja...

Her er en annen: 25 49 81 ?

(Hint: er lettere å finne ut av ved hjelp å legge kvadrattallene om til summerte trekanttall)