Konstruere firkant

[Jon Arild]

Heisann,

fikk denne på tentamen i dag, men slet ganske lenge og ga til slutt opp. Hvordan konstruerer man en firkant med disse kravene?

- Firkant ABCD
- ABC 75 grader
- DAC 45 grader
- BAC 52,5 grader
- Lengde D --> AC 4 cm
- Lengde A -- B 7 cm

Håper noen er velvillige.

- Jon Arild.

[Hoksalon]

En vinkel på 75 grader konstruerer du ved å addere en 90 graders vinkel med en 60 graders vinkel, også halverer du denne vinkelen. 52.5 grader får du ved å konstruere en 45 graders vinkel (halverer en 90 graders vinkel) og plusser på en 60 graders vinkel, for å så dele den totale vinkelen opp i to.

Var dette til hjelp?

Oppgaven blir sikkert rotete, så det kan være lurt med en stor tegning.

[Jon Arild]

Takk for hjelp, men dette er jeg klar over. Grunnen til at jeg spør er at jeg brukte gradskive (da tida gikk mot fulltid) og likevel ikke klarte å tegne en logisk tegning.

Kunne du tegna en i Paint f.eks.?

[Brahmagupta]

Her er en mulig fremgangsmåte:

1) Konstruer en rett linje og avsett punktet A et sted på venstre side. Slå deretter av B 7 cm fra A.
2) Konstruer 52,5 grader i A og 75 grader i B, skjæringspunktet mellom disse vil være C.
3) Konstruer deretter 45 grader i A i forhold til AC og slå denne linja.
4) Konstruer en normal i A i forhold til AC (denne burde allerede være der etter å ha konstruert vinkelen i 3). Slå av 4 cm på denne normalen og konstruer
en ny normal i dette punktet, der hvor denne skjærer linja i 3) vil D ligge.

Det er flere måter å gjøre dette på, men jeg tror dette vil være det mest effektive.