matematikk.net

Jeg sliter med oppgaver i ulike tallsystemer, og trenger hjelp til å tenke riktig. Hvordan skal jeg regne stykkene 2367åtte+5411åtte, 11076åtte-77åtte, 247åttex71åtte og 10040åtte:53åtte?
Noen som kan komme med noen hint?

Likeledes lurer jeg på gittermetoden. Den skjønner jeg ikke.

Du skriver åtte fordi det er octal, ikke sant? Altså 8 som base i stedet for 10?

Ja, og så skal jeg regne det ut. Da kommer problemene. Jeg klarer ikke å holde tråden i et annet tallsystem. Jeg synes det er vanskelig å få til overganger. Når jeg for eksempel skal skrive 17 i åttetallsystemet, strever jeg, men tror det blir 100. Regnestykker i andre tallsystemer blir vanskelig. Tar gjerne i mot tips om hvordan jeg skal tenke.

Det kan hjelpe hvis du tenker over hvordan du regner i ti-tallssystemet først. Tall på bakerst posisjon er enere, nest-bakerst kommer tiere, dernest 100'ere. I matematisk notasjon er dette henholdsvis 10^0=1, 10^1=10, 10^2=100...

Når du får for mye i en posisjon må den legges til neste posisjon. F.eks. 3 + 9 gir 11 (som er 10 + 2), altså må vi legge til 1 i neste posisjon, og beholde 2. Mao. svaret er 12.

Tilsvarende for oktalt tallsystem er første posisjon er 8^0=1 (enere), andre posisjon 8^1 = 8 (åttere), tredje posisjon er 8^2=8x8=64 (seksti-firere), fjerde posisjon er 8^3=8x8x8=512, osv.

Hvis du da legger sammen (oktalt) o5 + o5 så får du '10' (som er 8 + 2), mao legg til 1 i neste posisjon, og beholde 2. Med andre ord er svaret o12.(Bruker oXXX for å markere oktalt tall, uten 'o' foran står tallet i ti-tallssystemet))

Et litt større eksempel: o1234 + o567. Starter bakerst med 4+7 = 11 (8+3). Siste siffer er 3, overfører 1. Nestbakerst blir 3 + 6 + 1 = 10 ( 8 +2). Nest-siste siffer er 2, overfører 1. Tredje bakerst blir 2 + 5 + 1 = 8 ( 8 + 0). Gir sifferet 0, overfører 1. Fjerde bakerst er 1 + 0 + 0 = 1. Siste siffer 1. Svaret av o1234+o567 = o1023.

Tilsvarende ved substraksjon er at når en låner så låner en åtte og ikke ti som en er vant med å låne, men ellers bruker en samme metode for subtraksjon.[/code]