Side 1 av 1
Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 16:17
av Enth
Hvordan kan man faktorisere ett algebra stykke når hver av leddene ikke har en felles variabel eller tall?
eks: b^2 + 2ab + a^2
som du ser har to av leddene felles variabel, (b), men den siste inneholder bare a, hvordan kan man løse disse?
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 16:42
av skf95
Husk kvadratsetningene - har du lært om disse?
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 16:47
av Enth
Vi har egentlig ikke om algebra i det hele tatt.
Du mener for eksempel 36, 9, 4 osv? kvadrattall?
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 16:55
av skf95
Nei, ikke helt. Først kan du prøve å regne ut følgende:
[tex](a+b)^2=(a+b)(a+b)=[/tex]
Ser du en sammenheng med ditt opprinnelige regnestykke? Sammenhengen kalles første kvadratsetning. Les mer om denne og de to andre setningene f.eks. her:
http://no.wikipedia.org/wiki/Kvadratsetningene
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 17:00
av Enth
ååååå!
fikk a^2 + ab + ab + b^2
altså a^2 + 2ab + b^2
tusen takk!
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 15/12-2014 23:02
av Flaw
Enth skrev:ååååå!
fikk a^2 + ab + ab + b^2
altså a^2 + 2ab + b^2
tusen takk!
Dersom du ønsker å faktorisere uttrykket uten å kjenne til kvadratsetningen, kan du gjøre ufullstendige faktoriseringer:
[tex]a^2 + 2ab + b^2 = a\cdot a +ab +ab+b\cdot b[/tex] - Skriver uttrykket først på lang-form.
[tex]=a(a+b)+b(a+b)[/tex] - Her har vi faktorisert ut [tex]a[/tex] fra de to første leddene, og [tex]b[/tex] fra de to siste.
[tex]=(a+b)(a+b)[/tex] - Her har vi faktorisert ut [tex](a+b)[/tex].
Re: Algebra - faktorisering - forkortelse
Lagt inn: 16/12-2014 09:14
av Mester-Matte
Siden Flaw viste deg første kvadratsetning, så skal jeg vise de to andre også; andre kvadratsetning og tredje kvadratsetning/konjugat setning.
Andre kvadratsetning er nesten det samme som første kvadratsetning, men med en liten forskjell. Setningen skrives (a-b)^2.
Faktorisering av andre kvadratsetning blir da: (a-b)^2 = a*a - ab - ab + b*b = a^2 - 2ab + b^2
Tredje kvadratsetning kan man vel gentlig si at det er en blanding av første og andre kvadratsetning. Setningen skrives slik: (a+b)(a-b)
Faktorisering: (a+b)(a-b) = a*a + ab - ab - b*b = a^2 - b^2
Håper at det blir klart og tydelig.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)