AnneMA skrev:Min datter skal ha prøve i likninger med en ukjent.
Eks x2 + x - 132 = 0
Hun skal bruke heltallsmetoden og jeg lurer på hvordan en regner det ut.
Noen som kan hjelpe meg?
Resonerte meg fram til svaret 11, men hvordan regne det ut etter denne metoden?
Jeg kan heltallsmetoden!
Men oppgaven din var litt vanskelig, så jeg kan vise et litt enklere eksempel først:
[tex]x^{2} + 8x + 15 = 0[/tex]
I dette eksempelet vet jeg at jeg kan faktorisere uttrykket til å bli:
(x + 5)*(x + 3) = 0
Dette vet jeg fordi jeg har ganget sammen 9000 parenteser og sett på hva som skjer når jeg ganger dem sammen!
Det jeg da har kommet til er at 5 + 3 = 8 og 5*3 = 15 (Gang ut parentesene og se om det stemmer. Gjør det!)
I allefall: Det er veldig lett å løse:
(x + 5)*(x + 3) = 0
Det må nemlig være 0 inni en av parentesene for at du skal få 0 når du ganger dem sammen.
Vi får derfor to løsninger x = -5 og x = -3
Dette må dere lære barna deres, for dette er matematikk, mens abc formelen alt for ofte er matemagi!
Ok, tilbake til oppgaven:
[tex]x^{2} + 1x - 132[/tex]
Vi vil ha dette på formen
(x + noe)*(x + noeannet) = 0
Jeg vet (fordi jeg har ganget sammen alt for mange parenteser i mitt liv) at noe + noeannet skal bli 1
Og at noe * noeannet skal bli -132
Her må man tenke litt sjæl...... Og jeg får da:
(x + 12)*(x -11) = 0
Fordi 12 - 11 = 1
Og 12*(-11) = -132
Og svaret på oppgaven må da bli:
at x = 11 og x = -12
Og igjen: Hvis dere ikke kan dette når dere går ut av ungdomsskolen, så må dere si at mammaen deres MÅ lære dere det!
Spør om noe er uklart!
Ivan