Hei!
Trenger "start" hjelp til flg. oppgaver;
a) Et siv vokser midt i en sirkelformet dam som er 10 fot i diameter og rager 1 fot over vannflata. Når en trekker i toppen, når sivet akkurat til kanten av dammen. Hvor dypt er vannet?
b) Et bambusstrå som er 10 fot høyt knekker slik at toppen når bakken 3 fot fra stammen. Hva er høyden til knekkpunktet?
Oppgaver fra kinesisk litteratur
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
a)
La dybden vaere h. Tegn deretter hjelpefigur: en sylinder med diameter 10 og hoeyde h. Trekk et linjestykke fra bunn/senter av sylinderen ut til toppkanten av sylinderen. Lengden av linjestykket er h+1 (skjoenner du?). Ser du nå at du kan danne en rettvinklet trekant der hypotenusen er linjestykket (h+1), den ene kateten er hoeyden på sylinderen (h) og den andre kateten er radiusen til sylinderen (50 fot).
Ved å bruke Pytagoras får vi:
(h+1)[sup]2[/sup] = 50[sup]2[/sup] + h[sup]2[/sup]
Loes for h.
----------------o0o----------------
b)
Hjelpefigur: tegn en rettvinklet trekant med sidekanter a, b og c. Fra Pytagoras har vi:
a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]
Videre har vi gitt i oppgaveteksten at a = 3 og at b + c = 10. Nå har du tre lignionger med tre ukjente. Loes dette ligningssettet.
_
La dybden vaere h. Tegn deretter hjelpefigur: en sylinder med diameter 10 og hoeyde h. Trekk et linjestykke fra bunn/senter av sylinderen ut til toppkanten av sylinderen. Lengden av linjestykket er h+1 (skjoenner du?). Ser du nå at du kan danne en rettvinklet trekant der hypotenusen er linjestykket (h+1), den ene kateten er hoeyden på sylinderen (h) og den andre kateten er radiusen til sylinderen (50 fot).
Ved å bruke Pytagoras får vi:
(h+1)[sup]2[/sup] = 50[sup]2[/sup] + h[sup]2[/sup]
Loes for h.
----------------o0o----------------
b)
Hjelpefigur: tegn en rettvinklet trekant med sidekanter a, b og c. Fra Pytagoras har vi:
a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]
Videre har vi gitt i oppgaveteksten at a = 3 og at b + c = 10. Nå har du tre lignionger med tre ukjente. Loes dette ligningssettet.
_