matematikk.net

Dette er oppgave jeg har sett fasiten, men ser ikke det logiske i den.
Kan noen hjelpe meg?

I oppgaven kommer det en brøkrekke.Den er slik


1 hel og en 1 treddedel. 1 hel 8 nideler. 5 sjettedeler.


Man får disse svarsalternativene: 1 treddedal, 2 treddedeler, 4 femtedeler,
9 tideler eller 1,5.

kan du skrive dette mattematisk? ikke som en norskstil...

1 1/3 1 8/9 5/6



Alternativer: 1/3 2/3 4/5 2/11 1,5

og hva er oppgaven?

Candela skrev:og hva er oppgaven?

clubb spilte 18 kamp og 15 mål hvert spill hvor mange mål fikk i sesong

Oppgaven er å finne ut hvilket tall som kommer etter 5/6 i tallrekken.

her er rekken:1 1/3, 1, 8/9, 5/6, ?

Alternativer: 1/3, 2/3, 4/5, 2/11,1,5

Vi har gitt rekken a[sub]1[/sub], a[sub]2[/sub], a[sub]3[/sub],... der de fire første leddene er 1 1/3, 1, 8/9, 5/6. Ved å beregne differansen a[sub]n[/sub]- a[sub]n+1[/sub] for n=1,2,3, får vi rekken

1/3, 1/9, 1/18.

Altså brøker med 1 som teller og hhv. 3=3*1, 9=3*3, 18=3*6 som nevnere. Rekken 1, 3, 6 er de tre første i rekken av triangeltall. Disse er gitt ved formelen n(n+1)/2. Det neste triangeltallet etter 6 er 4*5/2 = 20/2 = 10. Altså blir a[sub]4[/sub] - a[sub]5[/sub] = 1/(3*10), så

a[sub]5[/sub] = a[sub]4[/sub] - 1/30 = 5/6 - 1/30 = (25 - 1)/30 = 24/30 = 4/5.

Den generelle formelen for leddene i denne rekken blir

a[sub]n[/sub] = 2(n+1) / (3n).

Man lærer om rekker på ungdomsskolen nå?

takk solar plexus.

Jeg går bare i 8 så vi har ikke lært noe særlig om rekker ennå.

ok, dere er noen stygge matterfiker alle samme... måtte dere brenne i granskogen med tentamer!

Candela skrev:Man lærer om rekker på ungdomsskolen nå?

Skader vel ikke å prøve å se en logisk utvikling selv på ungdomsskolen?