Et kvadratisk hundehus har dimensjonene 10x10. En hund er bundet i et av hjørnene i hundehuset i en lenke med lengde 15.
Hvordan kan jeg regne ut hvor stort areal hunden har å bevege seg på?
Hilsen Nina
Areal
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Vi har at hunden kan bevege seg fritt innenfor 3/4 av sirkelen med radius lik lengden av lenket (15).
I tillegg vil hunden hunne bevege seg rundt hjoernene på hundehuset. Dette utgjoer (for hvert av de to hjoernene) 1/4 av arealet til en sirkel med radius lik differansen mellom lengden på lenket og lengden på hundehuset (dvs. 15-10 = 5).
Vi setter dette sammen og får:
A = (1/4)*[pi][/pi]*15[sup]2[/sup] + 2*(1/4)*[pi][/pi]*5[sup]2[/sup]
OK?
I tillegg vil hunden hunne bevege seg rundt hjoernene på hundehuset. Dette utgjoer (for hvert av de to hjoernene) 1/4 av arealet til en sirkel med radius lik differansen mellom lengden på lenket og lengden på hundehuset (dvs. 15-10 = 5).
Vi setter dette sammen og får:
A = (1/4)*[pi][/pi]*15[sup]2[/sup] + 2*(1/4)*[pi][/pi]*5[sup]2[/sup]
OK?
Sikker på at du ikke mener A = (3/4)*[pi][/pi]*15[sup]2[/sup] + 2*(1/4)*[pi][/pi]*5[sup]2[/sup] ? :-)PeerGynt skrev:
A = (1/4)*[pi][/pi]*15[sup]2[/sup] + 2*(1/4)*[pi][/pi]*5[sup]2[/sup]
Dag Haavi Finstad