matematikk.net

For fire år siden var Lill fire ganger så gammel som Anette og om to år er hun dobbelt så gammel. Hvor gamle er Lill og Anette?

Kan denne løses med bare en ukjent?

Vi kan starte med to ukjente, og gjøre det om til én ukjent.

La $L$ være Lills nåværende alder, og $A$ være Anettes nåværende alder.

Vi får likningene:

For fire år siden var Lill fire ganger så gammel som Anette

$L-4 = 4(A-4)$

og om to år er hun dobbelt så gammel

$L+2 = 2(A+2)$

Fra førstnevnte likning får vi $L = 4(A-4)+4$ og kan sette dette inn i andre likning:

$$L+2 = 2(A+2)$$

$$4(A-4)+4+2 = 2(A+2)$$

$$4(A-4)+6 = 2(A+2$$

Der har du det med én ukjent.

Ja, har fått det til. Men er det mulig å sette dette opp med kun en likning fra starten.