Uppstilt likning

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
dilldall

For fire år siden var Lill fire ganger så gammel som Anette og om to år er hun dobbelt så gammel. Hvor gamle er Lill og Anette?

Kan denne løses med bare en ukjent?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Vi kan starte med to ukjente, og gjøre det om til én ukjent.

La $L$ være Lills nåværende alder, og $A$ være Anettes nåværende alder.

Vi får likningene:
For fire år siden var Lill fire ganger så gammel som Anette
$L-4 = 4(A-4)$
og om to år er hun dobbelt så gammel
$L+2 = 2(A+2)$

Fra førstnevnte likning får vi $L = 4(A-4)+4$ og kan sette dette inn i andre likning:

$$L+2 = 2(A+2)$$

$$4(A-4)+4+2 = 2(A+2)$$

$$4(A-4)+6 = 2(A+2$$

Der har du det med én ukjent.
Bilde
dilldall

Ja, har fått det til. Men er det mulig å sette dette opp med kun en likning fra starten.
Svar