matematikk.net

Hvordan i all verden løser man denne tekstoppgaven som en likning?

Omar, Sara og Tahir har jobbet i sommerferien. Omar tjente 400 kr mer enn tre ganger Saras lønn.
Tahir tjente 200 kr mindre enn det dobbelte av Sara. Omar tjente dobbelt så mye som Tahir.
Hvor mye har hver av dem tjent på sommerjobbene sine?

Noen som kan hjelpe?

dilldall skrev:Hvordan i all verden løser man denne tekstoppgaven som en likning?
Omar, Sara og Tahir har jobbet i sommerferien. Omar tjente 400 kr mer enn tre ganger Saras lønn.
Tahir tjente 200 kr mindre enn det dobbelte av Sara. Omar tjente dobbelt så mye som Tahir.
Hvor mye har hver av dem tjent på sommerjobbene sine?
Noen som kan hjelpe?

[tex]Om=3S+400[/tex]

[tex]T=2S-200[/tex]

[tex]Om=2T[/tex]

Sara ( S ) : x kroner

T : 2 x - 200

O : 3 x + 400

O : 2 [tex]\cdot[/tex] T = 2 ( 2 x - 200 )

Løysing: Sett uttrykka for O si lønn lik kvarandre og løys ut x.

Sara= x
Omer= 3x+400
Tahir= 2x-200

Omer= 2Tahir

2(2x-200)= 3x+400
4x-400=3x+400
x=800

Det betyr at Sara tjener 800kr

For Tahir blir det 2X-200 ( her må vi sette x=800 siden det er det vi fant øverst), da blir det 1400. det betyr at Tahir tjener 1400kr.
Og Omer= 3x+400( her må vi også sette x=800), da blir det 2800kr.

Fasit:
Omer=2800kr
Tahir=1400kr
Sara=800kr