Likningsoppgave

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Likningsoppgave

Innlegg raggis12 » 02/12-2018 15:23

Trenger hjelp til denne oppgaven:

"Per, Gustav, Oda og Kari er til sammen 100 år gammel.
Kari er fire år yngre enn Per. Gustav er en en og halv gang så gammel som Oda, og for to år siden var Kari seks ganger så gammel som Oda."

Hvor gammel er hver av dem?

Tar utgangspunkt i Oda og kaller henne for X. Det betyr at at Gustav er da er 1,5X. Kari finner jeg ut av er (X - 2)6. Her stopper jeg opp og trenger hjelp for å komme meg videre:

X + 1,5X + (x - 2)6 + ????? = 100
raggis12 offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg Gjest » 02/12-2018 16:50

Her har du jo kommet langt. Du har alt et uttrykk for Kari som er (X-2)6. Her må du imidlertid være litt forsiktig. Dette er alderen til Kari for 2 år siden og vi ønsker alderen til Kari i dag. Du må derfor legge til 2 år. At Kari er 4 år yngre enn Per er det samme som at Per er 4 år eldre enn Kari. Du kan dermed legge til 4 år på uttrykket du har for Kari for å finne et uttrykk for Per. Per = (X-2)6+2+4

X+1,5X+(X-2)6+2+(X-2)6+2+4 = 100
14,5X-16 = 100
X = 8

Et tips er å sette opp de ulike likningene med flere variabler. Selv pleier jeg å si at Kari er K år, Per er P år, Oda er O år og Gustav er G år. På denne måten slipper du å gjøre en beregning, men kan heller finne alderen gjennom flere steg.

G = 1.5O
K-2 = 6O som vil si K = 6O+2
K = P-4 som vil si P=K+4 Setter inn for K og får P = 6O+2+4

K+G+P+O = 100

6O+2+1.5O+6O+2+4+O = 100
Gjest offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg raggis12 » 03/12-2018 23:31

Takk for svaret! Du forklarer det hele på en enkel og logisk måte. Setter pris på ditt initiativ.
raggis12 offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg rettighet » 16/12-2018 16:13

"Per, Gustav, Oda og Kari er til sammen 100 år gammel.
Kari er fire år yngre enn Per. Gustav er en en og halv gang så gammel som Oda, og for to år siden var Kari seks ganger så gammel som Oda."

Hvor gammel er hver av dem?
kan du vise meg hvordan kan man regne ut?
rettighet offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg Gjest » 16/12-2018 16:22

rettighet skrev:"Per, Gustav, Oda og Kari er til sammen 100 år gammel.
Kari er fire år yngre enn Per. Gustav er en en og halv gang så gammel som Oda, og for to år siden var Kari seks ganger så gammel som Oda."

Hvor gammel er hver av dem?
kan du vise meg hvordan kan man regne ut?


????

Hvis du scroller to hakk opp ser du at det allerede er en utfyllende forklaring.
Gjest offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg nati » 20/12-2018 12:58

et kvadratisk torg har en 60m lang diagonal. Hva er arealet til torget?

kan du hjelpe meg med den oppgaven
nati offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg Gjest » 20/12-2018 13:57

nati skrev:et kvadratisk torg har en 60m lang diagonal. Hva er arealet til torget?

kan du hjelpe meg med den oppgaven


Hvis torget er kvadratisk betyr det at alle sidekantene er like lange. Du har fått oppgitt diagonalen til kvadratet. Denne deler kvadratet i to like store og rettvinkla trekanter. Hvis du tar for deg en av disse trekantene ser du at diagonalen til kvadratet tilsvarer hypotenusen til en av trekantene. Fra pytagoras vet du at $katet_1^2+katet_2^2 = hypotenus^2$ Ettersom katetene er like lange blir likningen $katet^2+katet^2 = hyp^2$ eller $katet^2 = hyp^2$. Hypotenusen kjenner du allerede og du kan dermed regne ut lengden på sidekantene. Bruk dette til å finne arealet av firkanten.
Gjest offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg nati » 20/12-2018 19:55

takk det var veldig hjelpesom
nati offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg Gjest » 21/12-2018 07:05

Gjest skrev:
nati skrev:et kvadratisk torg har en 60m lang diagonal. Hva er arealet til torget?

kan du hjelpe meg med den oppgaven


Hvis torget er kvadratisk betyr det at alle sidekantene er like lange. Du har fått oppgitt diagonalen til kvadratet. Denne deler kvadratet i to like store og rettvinkla trekanter. Hvis du tar for deg en av disse trekantene ser du at diagonalen til kvadratet tilsvarer hypotenusen til en av trekantene. Fra pytagoras vet du at $katet_1^2+katet_2^2 = hypotenus^2$ Ettersom katetene er like lange blir likningen $katet^2+katet^2 = hyp^2$ eller $katet^2 = hyp^2$. Hypotenusen kjenner du allerede og du kan dermed regne ut lengden på sidekantene. Bruk dette til å finne arealet av firkanten.


Liten presisering. Det skulle være $2katet^2 = hyp^2$
Gjest offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg jul » 24/12-2018 17:48

her trenger jeg med oppgaven kan du vise meg hvordan man regner ut


en trekant har vinklene 30, 60 og 90 grader. Hypotenusen er 16,0 cm lang.
finn arealet til trekanten.
jul offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg matte 2 » 24/12-2018 17:51

en trekant har vinklene 30, 60, og 90 grader. den lengste kateten er 12,0 cm lang.
finn omkretsen til trekantene.
matte 2 offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg Aleks855 » 24/12-2018 23:49

matte 2 skrev:en trekant har vinklene 30, 60, og 90 grader. den lengste kateten er 12,0 cm lang.
finn omkretsen til trekantene.


I en 30-60-90-trekant har vi at den lange kateten er $\sqrt 3$ ganger så lang som den korte kateten.

I tillegg har vi at hypotenusen er 2 ganger så lang som den korte kateten.

Gitt dette kan du finne lengden av de to manglende sidene, og dermed omkretsen.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5518
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Likningsoppgave

Innlegg matte 2 » 25/12-2018 19:18

men kan du skreve oppgaven med formelen
matte 2 offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg matte 2 » 25/12-2018 19:26

pleas svar fort
matte 2 offline

Re: Likningsoppgave

Innlegg matte 2 » 26/12-2018 14:24

her prøvde jeg selv men trenger forsett hjelp
2(x2) = x2+12,02
4x2=x2+144
4x2-x2= 144
3x2/3= 144/3
x2= 144/3
kvadrarote = 6,92
er riktig
matte 2 offline

Neste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 16 gjester